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高二数学空间直线练习 【同步达纲练习】 一、选择题 1.空间两条直线指的是( ) A.不共面的直线 B.平面内的一条直线和平面外的一条直线 C.任意的两条不重合直线 D.平面内的两条直线 2.异面直线是( ) A.不同在一个平面内的直线 B.无交点，不共面的直线 C.分别在两个平面内的直线 D.平面内的一条直线与平面外的一条直线 3.关于空间四边形的不正确说法是( ) A.对角线为异面直线的四边形 B.对边为异面直线的四边形 C.内角和不等于360°的四边形 D.四条边不在同一平面内的四边形 4.下列命题不正确的是( ) A.两条直线平行于第三条直线，这两条直线平行 B.两条平行直线中的一条直线与第三条直线平行，则另一条直线也与第三条直线平行 C.两条平行直线中的一条直线与第三条直线不平行，则另一条直线与第三条直线也不平行 D.两条平行直线中的一条与第三条直线异面，另一条也与其异面 5.两等角的一条对应边平行，则( ) A.另一条对应边平行 B.另一条对应边不平行 C.另一条对应边不可能垂直 D.以上都不对 6.两条直线与一条直线所成的角相等，则( ) A.这两条直线平行 B.这两条直线平行或相交 C.这两条直线异面 D.以上都不可能 7.若a、b为异面直线，P为空间一点，过P且与a、b所成角均为的直线有( ) A.二条 B.二条或三条 C.二条或四条 D.二条、三条或四条 8.两条异面直线的公垂线段是( ) A.与两条异面直线都垂直相交的线段 B.与两条异面直线都垂直的线段 C.其公垂线夹在这两条异面直线之间的部分 D.所在直线与两条异面直线都垂直相交的线段 9.与两条异面直线都垂直且距离等于2的直线有( ) A.一条 B.二条 C.三条 D.四条 10.正四面体ABCD(四个面都是全等的正三角形的四面体)的棱长为1，点P在AB上，点Q在CD上，则点P和点Q的最短距离为( ) A. B. C. D. 二、填空题 1.a、b是异面直线，那么a、b都垂直的直线有 . 2.空间两直线a、b都垂直于c，则a、b的位置关系是 . 3.设正四面体S—ABC的棱长为，E为SA的中点，则异面直线BE与SC所成的角的正弦值是 . 4.在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，且四边形EFGH是矩形，则AC与BD所成的角是 . 5.在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，与BC成异面直线且距离等于a的棱共有 条. 6.分别和两条异面直线都相交的两条直线，其位置关系是 . 三、解答题 1.如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，B、F、G、H分别是AB、BB1、A1D1和D1C1的中点，求： (1)AA1和GH所成角的度数 (2)EF和C1C所成角的度数 (3)EF和GH所成角的度数 2.已知平面α与平面β相交于直线a，bα，cβ，b∩a＝A,c∥a， 求证：直线b与直线c是异面直线. 【素质优化训练】 一、选题题 1.l1∥l2,a,b与l1、l2都垂直，则a,b的位置关系是( ) A.平行 B.相交 C.异面 D.平行、相交或异面 2.两条异面直线分别垂直于两个相交平面，则这两条异面直线的公垂线与这两个平面交线的位置关系是( ) A.平行或重合 B.异面 C.平行 D.相交 3.长方体有12条棱，可以组成n对不同的异面直线，则n等于( ) A.12 B.18 C.24 D.42 4.空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，已知对角线BD＝a,AC＝b，则EG2+HF2等于( ) A.()2+()2 B.+ C.2a2+2b2 D.a2+b2 5.若a,b是异面直线，c是a,b的公垂线，d∥c，则d和a、b的交点的个数是( ) A.1 B.最多一个 C.2 D.1或2 6.分别和两条异面直线都相交的直线一定是( ) A.不平行的直线 B.不相交的直线 C.相交直线 D.既不相交又不平行的直线 7.在正方体ABCD—A1B1C1D1中，BC与B1D所成角的余弦值是( ) A.0 B. C. D. 8.E、F、G、H分别与空间四边形四条边AB、BC、CD、DA的中点，则EG和FH的关系一定是(