高二数学第八章《圆锥曲线》单元测试.doc

高二数学第八章《圆锥曲线》单元测试 班级_____学号_____姓名_______ 一．选择题：(本大共12小题, 每小题4分,在每小题的四个选项中只有一个是正确的). 1．方程=|x+y－2|表示的曲线是( ) A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.不能确定 2．抛物线上的点到直线距离的最小值是 （ ） A． B． C． D． ．已知双曲线(a0,b0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是 （ ） A.( 1,2) B. (1,2) C.[2,+∞ D.(2,+∞) ．等轴双曲线与直线没有公共点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．双曲线－=1的两焦点为F1、F2，点P在双曲线上，且直线PF1、PF2倾斜角之差为,则PF1F2的面积为A.16 B.32 C.32 D.42 6．点P是双曲线的上支上一点，F1、F2分别为双曲线的上、下焦点，则 的内切圆圆心M的坐标一定适合的方程是． A． B． C． D． 7．椭圆=1(ab0)的左、右焦点分别为F1、F2，P为椭圆M上任一点，且 的最大值的取值范围是[2c2, 3c2]，其中. 则椭圆M的离心率e的取值范围是: A. B. C. D. 8．已知F1、F2为椭圆的两个焦点，B为椭圆短轴的一个端点，，则椭圆的离心率的取值范围是 A．（） B． C．（0，） D． ．已知的最大值为 ( A ) ( B ) ( C ) 6 ( D ) 12 ．点P是双曲线右支上一点，F是该双曲线的右焦点，点M为线段PF的中点．若，则点P到该双曲线右准线的距离为（ ）（A） （B） （C） （D） 1．已知，双曲线上一点M到F（7,0）的距离为11，N是MF的中点，O为坐标原点，则｜ON｜＝（　） 、　　　、　　 　　、　 　　、 的左准线为，左、右两焦点分别为，抛物线的准线为，焦点为，C1与C2的焦点为P，则等于______ A B C 4 D 8 12．已知 是椭圆的两个焦点，Ｐ是椭圆上的点，当的面积最大，则有（　　） A 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二．填空题：本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案直接添在题中的横线上。 13、椭圆上四个点A、B、C、D的横坐标分别是，则它们到右焦点的距离的和是 。 ．过双曲线=1(a＞0,b＞0)的右焦点F，作渐近线y=x的垂线与双曲线左右两支都相交，则双曲线离心率e的取值范围为 15．已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|=6|PF2|，则此双曲线的离心率的最大值为________.txjy 1．已知点F1，F2分别双曲线的左，右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲交于A，B两点，若ABF2是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的范围是 16．已知椭圆的焦点是F1、F2，P是椭圆上的一个动点．如果延长F1P到Q，使得|PQ|＝|PF2|，那么动点Q的轨迹是 16．上的点P到抛物线的准线距离为，到直线的距离为，则的最小值是_______ 三．解答题: 本大题共4个小题，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分1分）过作直线交抛物线于A、B两点 （1）证明；（2）求面积的最小值 18．（本小题满分1分）已知定点,动点P满足 （1）求P点的轨迹方程；（2）求证 是否存在同时满足下列两个条件的直线：与抛物线有两个不同的交点，；线段被直线垂直平分．若不存在，说明理由；若存在，求出的方程． 20．（本小题满分1分） 已知圆，交x轴于、两点，直线垂直于x轴交于、两点，若直线交直线于P点。（1）求P点的轨迹的方程。 （2）设G为上动点（不在x轴上），过G作的切线GM、GN,切点为M、N，直线MN交x轴和y轴于E、H两点，求证:为定值。 附加题21．（本小题满分12分）如图所示，已知圆为圆上一动点，点在上，点在上，且满足轨迹为曲线.（1）求曲线的方程；（2）若过定点的直线交曲线于不同的两点、（点在点、之间），且满足，求的取值范围. 13．1