高二数学第九章直线与平面所成的角(二）.ppt

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2016-12-30 发布于天津
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高二数学第九章直线与平面所成的角(二）.ppt

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直线与平面所成的角（二）高二年级数学第九章第七节 * 平面的斜线和它在平面内的射影所成的角 θ1 θ2 θ A O B C α 平面的斜线和它在平面内的射影所成的角，是这条斜线和平面内任一条直线所成角中最小的角. 直线和平面所成的角一个平面的斜线和它在平面内的射影所成的角，叫做斜线和平面所成的角. 定义：如果直线和平面垂直，那么就说直线和平面所成的角是直角；如果直线和平面平行或者在平面内，那么就说直线和平面所成的角是0°的角. 直线和平面所成的角直线和平面所成的角的取值范围：［0，］ P49 1.～ 5. 练习 1.若直线l与平面α所成角为，直线a在平面α内，且与直线l异面,则直线l与直线a所成角的取值范围是 . 练习 [ , ] D1 练习 2.如图，在正方体AC1中，E是棱CC1的中点，求BE与平面AA1C1C 所成的角. A1 B1 C1 D1 A B C D E 设是平面α的法向量，是斜线OA的方向向量，θ是斜线OA与平面α所成的角，则 α O B A θ 利用向量求直线与平面所成的角如图，PA垂直矩形ABCD所在平面,且PA＝AB＝ AD，E为PD的中点，求直线CE与平面PBC所成的角. C B A D P E 例 1 如图，AB⊥BC，AB⊥CD，AB＝2，AC与平面BCD所成的角为30°, ∠CBD＝45°,求直线AC与平面ABD所成的角. C B A D 例 2 例3.如图，已知PA?平面ABC，AB是⊙O的直径，AB=25,AC=20,PA=15,C是⊙O上的任一点，求：PB与平面PAC所成的角的正切值. 15 25 20 B1 D1 A C O 例4、如图，已知正方体AC1的棱长为4，求B1D1与平面AB1C 所成的角. D A1 C1 B 如图，在正方体AC1中，E是CC1的中点，求BD1与平面BDE所成的角. 课后作业 A1 B1 C1 D1 A B C D E