高二数学选修2-2 导数的概念-湘教版 ppt.ppt

* * 导数的概念 1.求s=f(t)在t0处的瞬时速度： 直线运动的汽车位移S与时间t的关系是 ，求 时的瞬时速度。 复习回顾 2.求曲线的切线的斜率 求过抛物线 上一点P（2，4）的切线 的斜率 新课：导数的概念 从上面两个实例,一个是曲线的切线的斜率,一个是瞬时速度,具体意义不同,但通过比较可以看出它们的数 学表达式结构是一样的,即计算极限 ,这就是我们要学习的导数的定义. 定义：设函数y=f(x)在点x0处及其附近有定义,当自变量x在点x0处有改变量Δx时函数有相应的改变量Δy=f(x0+ Δx)- f(x0).如果当Δx?0 时,Δy/Δx的极限存在,这个极限就叫做函数f(x)在点x0处的导数(或变化率)记作 即: 如果函数y＝f(x)在区间(a,b)内每一点都可导,就说函数y＝f(x)在区间(a,b)内可导.这时,对每一个x?(a,b)都有唯一确定的导数值与它对应,这样在区间(a，b)内就构成一个新的函数.这个新的函数叫做函数f(x)在区间(a,b)内的导函数,记作 ,即: 在不致发生混淆时，导函数也简称导数． 如果函数y=f(x)在点x0处可导,那么函数在点x0处连续． 求函数y=f(x)的导数可分如下三步: