高二数学（文）专题复习二：第五模块 综合训练 知识精讲 人教实验版（A）.doc

高二数学（文）专题复习二：第五模块 综合训练 知识精讲 人教实验版（A） 【本讲教育信息】 一. 教学内容： 专题复习二：第五模块 综合训练 二. 重点、难点： 1. 正余弦定理： 2. 等差数列： 3. 等比数列： 4. 均值不等式： 【模拟试题】 一. 选择题： 1. 已知等差数列中，，则的值为（ ） A. 15 B. 30 C. 36 D. 64 2. 如果且那么的大小关系是（ ） A. B. C. D. 3. 等比数列的公比，则（ ） A. 42 B. 63 C. 84 D. 168 4. 在中，角A，B，C的对边分别为，则B=（ ） A. 45°或135° B. 135° C. 45° D. 以上答案都不对 5. 已知，则的最小值是（ ） A. 9 B. 4 C. 3 D. 2 6. 在中，（分别为角A，B，C的对边），则的形状为（ ） A. 正三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形或直角三角形 D. 等腰直角三角形 7. 已知数列的通项公式是，其中均为正常数，那么与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 与的取值相关 8. 已知等比数列的各项均为不等于1的正数，数列满足，，则数列的前n项和的最大值等于（ ） A. 126 B. 130 C. 132 D. 134 9. 在中，，且B=30°，则的面积等于（ ） A. B. C. 或 D. 或 10. 对于函数在使成立的所有常数M中，我们把M的最大值叫做的下确界。则对于且不全为0，的下确界为（ ） A. B. 2 C. D. 4 11. 在中，边所对角分别为A，B，C，且，则的形状为（ ） A. 等边三角形 B. 有一个角为30°的直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 有一个角为30°的等腰三角形 12. 已知，则的最小值为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 二. 填空题： 13. 在中，AB=3，BC=，AC=4，则AC边上的高为 。 14. 已知，则不等式的解集是 。 15. 等比数列中，，，则数列的通项公式为 。 16. 给出下列四个命题： ① 若，则； ② 若，则； ③ 若，则； ④ 若，且，则的最小值为9。 其中正确命题的序号是 。（把你认为正确命题的序号都填上） 三. 解答题： 17. 在中，角A，B，C的对边分别为，并且 （1）试判断的形状并加以证明； （2）当时，求周长的最大值。 18. 数列的前项和为，且。 （1）求数列的通项公式； （2）等差数列的各项为正，其前项和为，且，又，成等比数列，求。 19. 设关于x的不等式的解集为A，不等式的解集为B。 （1）求集合A，B； （2）若，求实数的取值范围。 20. 如下图，要计算西湖岸边两景点B与C的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取A和D两点，现测得AD⊥CD，AD=10km，AB=14km，，，求两景点B与C的距离。（精确到0.1km。参考数据：） 21. 某产品具有一定的时效性，在这个时效期内，由市场调查可知，在不作广告宣传且每件获利元的前提下，可卖出件。若作广告宣传，广告费为千元时比广告费为千元时多卖出件（）。 （1）试写出销售量s与n的函数关系式； （2）当时厂家应生产多少件这种产品，做几千元广告，才能获利最大？ 22. 设数列的首项（）且，。 （1）若，求； （2）若，证明： （3）若，求所有的正整数，使得对于任意，均有成立。 【试题答案】 一. 选择题： 1—6 ABCCCB 7—12 BCDACD 提示： 7. ，因为均为大于0的常数，显然是递增数列，所以，故选B。 8. 由且为等比数列，可知为等差数列，由，可得。其前12项为非负，所以 10. 由题意所给的下确界的定义可知，就是求的最小值。 ，则（当时，取等号），故选A。 12. 据题意有 当且仅当时取等号。 二. 填空题： 13. 14. 15. 16. ②④ 提示： 14. 当，即时，，所以，所以；当，即时，，所以，即，所以恒成立，综上可得 三. 解答题： 17. 解：（1）原式化简得，得 由余弦定理得，所以，即为直角三角形 （2）由（1）知为直角三角