高二数学（理）专题复习二：第五模块 综合训练 知识精讲 人教实验版（A）.doc

高二数学（理）专题复习二：第五模块 综合训练 知识精讲 人教实验版（A） 【本讲教育信息】 一. 教学内容： 专题复习二：第五模块 综合训练 二. 重点、难点： 1. 正、余弦定理 2. 等差数列 3. 等比数列 4. 解不等式 一元一次不等式 一元二次不等式 一元高次不等式解法 5. 均值不等式 【模拟试题】 一. 选择题： 1. 若，下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 2. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 在中，，则的值是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则的取值范围是（ ） A.（2，+） B. C. D. 5. 在等差数列中，的值是（ ） A. 20 B. 22 C. 24 D. 28 6. 设等比数列的前n项和为，若，则（ ） A. 1:2 B. 2:3 C. 1:3 D. 3:4 7. 在中，若，且B是锐角，则的形状是（ ） A. 等边三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形 8. 从高出海面h米的小岛处看到正东方向有一只船B，俯角为30°，看正南方向一只船C，俯角为45°，则此时两船间的距离为（ ） A. 2h米 B. 米 C. 米 D. 米 9. 已知三角形的三个顶点A（－2，1），B（2，－2），C（2，3）且点（x，y）在上及其内部，则x+2y的取值范围是（ ） A. [0，8] B. [－2，8] C. [－2，0] D.（－2，8） 10. 已知，则的最小值是（ ） A. 2 B. C. 4 D. 11. 等差数列和的前n项和分别为与，若，则（ ） A. 1 B. C. D. 12. 如果的解集为，或，那么对于函数 ，则（ ） A. B. C. D. 二. 填空题 13. 在中，A=30°，，，则 。 14. 设数列的前n项和为，，且，则的值是 。 15. 设D是不等式组，表示的平面区域，则D中的点P（x，y）到直线的距离的最大值是 。 16. 函数的图象恒过定点A，若点A在直线 =0上，其中，则的最小值为 。 三. 解答题： 17. 在中，角A、B、C的对边分别为，。 （1）求的值； （2）若且，求。 18. 设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和，已知，且构成等差数列。 （1）求数列的通项； （2）令。求数列的前n项和Tn。 19. 某人打算投资甲、乙两个项目。据预测，甲，乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，此人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？ 20. 已知。 （1）解关于a的不等式 （2）当不等式的解集为时，求实数的值。 21. 某食品厂定期购买面粉。已知该厂每天需用面粉6吨，每吨面粉的价格为1800元，面粉的保管及其他费用为平均每吨每天3元，购面粉每次需支付运费900元，求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少？ 22. 数列是首项为a，公差为b的等差数列，数列是首项为b，公比为a的等比数列，且（为正整数） （1）求a的值； （2）对于某项，存在，使成立，求b的值及数列的前n项和Sn。 【试题答案】 一. 选择题： 1—6 CBADCD 7—12 DABCCD 提示： 11. 12. 由于的解集为，或}，可知，且 ，所以，则 所以 二. 填空题： 13. 提示：由性质知原式，由，可得 由余弦定理得，从而，则原式 14. 2 15. 16. 8 提示：由于函数的图象恒过定点A，则点A坐标为（－2，－1），则。所以 三. 解答题： 17. 解：（1）因为，所以。又因为，解得，因为，所以C是锐角。所以， （2）因为，所以 所以，又因为，所以， 所以，所以 18. 解：（1）由已知得，所以 设数列的公比为，由，可得 又，可知，解得 由题意，所以。所以，从而 （2）因为，所以 所以是以为首项，公差为的等差数列 所以 19. 解：设投资甲、乙两个项目分别为x万元，y万元