高二物理探究碰撞中的不变量；动量守恒定律粤教版知识精讲.doc

高二物理探究碰撞中的不变量；动量守恒定律粤教版 【本讲教育信息】 一. 教学内容： 1. 探究碰撞中的不变量 2. 动量守恒定律 二. 知识归纳、总结： （一）动量 1、动量 物理学上，把物体的质量和速度的乘积（mv）叫做物体的动量。 （1）定义：物体上的质量跟其速度的乘积，叫做物体的动量。 （2）表达式：动量通常用符号p来表示，即p＝mv。 （3）单位：在国际单位制中，质量m的单位是kg，速度v的单位是m/s，所以动量p的单位是千克米每秒，符号是kg·m/s，如质量为60kg的运动员以12m/s的速度通过百米赛跑的终点时，其动量大小为p＝mv＝60×12kg·m/s＝720kg·m/s。 （4）方向：动量是矢量，它的方向与速度的方向相同。如图所示，用细绳连接着的小球沿弧线摆动时，在不同位置，小球的速度方向不同，故小球动量的方向也不同。 （5）动量是描述物体状态的物理量，但它和速度不同，速度相同的足球和铅球，我们说它们运动的快慢相同，但运动员敢用头去顶足球，而不敢用头去顶铅球，这就说明速度相同的足球和铅球其状态是不同的，而动量就可以描述这种不同。 （6）建立动量这一概念的意义是：①为了描述力作用一段时间后对物体产生的效果。②为了揭示相互作用的物体系统，在作用过程中遵守的规律，例如：一个物体去碰撞另一个物体，碰撞后这两个物体分别怎样运动。 2、动量的变化 （1）因为p＝mv，是矢量，只要m的大小、v的大小和v的方向三者中任何一个发生了变化，动量p就发生变化。 （2）动量的变化量△p也是矢量，其方向与速度的改变量△v的方向相同。 （3）动量变化量△p的大小，一般都是用末动量减初动量，也称为动量的增量。 △p＝pt－p0，此式为矢量式，若pt、p0不在同一直线上时，要用平行四边形定则（或矢量三角形定则）求矢量差，若在同一直线上，先规定正方向，再用正、负表示p0、pt，可用△p＝pt－p0＝mvt－mv0进行代数运算求解。 3、动量与动能的区别与联系 （1）动量是矢量，动能是标量。 （2）动量的改变决定于力F与力的作用时间t的乘积，而动能的改变决定于力所做的功W。 （3）Ek与p的关系：Ek＝。 （4）恩格斯在他的自然辩证法中指出：当一种运动形式转化为另一种运动形式时，用动能；当机械运动在物体之间传递转移时，用动量P＝mv . （二）动量守恒定律 1、有关的几个概念 系统——相互作用的几个物体所组成的物体系叫做系统。 内力——系统内各物体之间的相互作用力叫做内力。 外力——外部其他物体对系统的作用力叫作外力。 系统内各物体间的相互作用力大小相等、方向相反，且时间相等，因而相互作用力的冲量也大小相等、方向相反。 2、动量守恒定律 （1）定律表述：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒守律。 （2）数学表达式：p＝p 在一维情况下，对由A、B两物体组成的系统有：m1v1+m2v2＝m1v1+m2v2 3、动量守恒定律的条件 （1）系统内的任何物体都不受外力作用，这是一种理想化的情形，如天空中两星球的碰撞，微观粒子间的碰撞都可视为这种情形。 （2）系统虽然受到了外力的作用，但所受合外力为零，像光滑水平面上两物体的碰撞就是这种情形，两物体所受的重力和支持力的合力为零。 （3）系统所受的外力远远小于系统内各物体间的内力时，系统的总动量近似守恒，抛出去的手榴弹在空中爆炸的瞬间，火药的内力远大于其重力，重力完全可以忽略不计，动量近似守恒，两节火车车厢在铁轨上相碰时，在碰撞瞬间，车厢间的作用力远大于铁轨给车厢的摩擦力，动量近似守恒。 【典型例题】 例1 关于动量的变化，下列说法正确的是（ ） A、做直线运动的物体速度增大时，动量的增量△p与运动方向相同。 B、做直线运动的物体速度减小时，动量的增量△p 的方向与运动方向相反。 C、物体的速度大小不变时，动量的增量△p 为零 D、物体做曲线运动时，动量的增量一定不为零 分析：当运动物体的速度增大时，期末态动量p2大于初态动量p1，由矢量的运算法则可知△p＝p2－p1＞0，与物体运动方向相同，如图所示，所以A选项正确。 当物体速度减小时，p2＜p1，如图b所示，△p与p1或p2方向相反，B选项正确。当物体的速度大小不变时，其方向可能变化，也可能不变化，动量可能不变化即△p＝0，也可能动量大小不变而方向变化，此种情况△p≠0，C选项不正确，当物体做曲线运动时，动量的方向变化，即动量一定变化，△p一定不为零，如图c所示，故D选项正确。 答案：ABD 例2 如图所示，光滑水平面上有一质量为M的小车A，其上面有一个质量为m的物体B正在沿粗糙曲面下滑，以A和B两个物体为系统，试分析系统的内力和外力分别是哪些力？ 分析：B和