高二物理磁场对运动电荷的作用力（洛仑兹力）鲁教版知识精讲.doc

高二物理磁场对运动电荷的作用力（洛仑兹力）鲁教版 【本讲教育信息】 一. 教学内容： 磁场对运动电荷的作用力（洛仑兹力） （一）洛仑兹力 1. 洛仑兹力的大小 当时，，此时，电荷受到的洛仑兹力最大； 当或时，，即电荷在磁场中平行于磁场方向运动时，电荷不受洛仑兹力作用； 当时，，说明磁场只对运动的电荷产生力的作用。 2. 洛仑兹力的方向 左手定则：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，且处于同一平面内，让磁感线穿入手心，四指指向为正电荷的运动方向（或负电荷运动的反方向），大拇指所指的方向是正电荷（负电荷）所受的洛仑兹力的方向。 说明： （1）洛仑兹力的方向即与电荷的运动方向垂直，又与磁场方向垂直，所以洛仑兹力的方向总是垂直于运动电荷的速度方向和磁场方向所确定的平面。 （2）洛仑兹力方向总垂直于电荷运动方向，当电荷运动方向发生变化时，洛仑兹力的方向随之变化。 （3）由于洛仑兹力方向总与电荷运动方向垂直，所以洛仑兹力对电荷不做功。 3. 由安培力公式推导洛仑兹力公式 如图所示，直导线长L，电流为I，导线中运动电荷数为N，截面积为S，电荷的电量为q，运动速度为v，则 安培力 所以洛仑兹力 因为（n为单位体积内的电荷数） 所以，式中，故。 例1、一个质量m=0.1g的小滑块，带有的电荷放置在倾角的光滑斜面上（绝缘），斜面置于的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，设斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面，求： （1）小滑块带何种电荷？ （2）小滑块离开斜面的瞬时速度多大？ （3）该斜面的长度至少多长？ 答案见名师面授 （二）带电粒子在匀强磁场中的运动 1. 运动分析：如图所示，若带电粒子沿垂直磁场方向射入磁场，即时，带电粒子所受洛仑兹力，方向总与速度v方向垂直。洛仑兹力提供向心力，使带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。 2. 三个基本公式： （1）向心力公式： （2）半径公式： （3）周期和频率公式： 注意：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期T，只和粒子的比荷（q/m）有关，与粒子的速度v、半径R的大小无关；也就是说比荷（q/m）相同的带电粒子，在同样的匀强磁场中，T、f和相同。 例2、质子（）和α粒子（）从静止开始经相同的电势差加速后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，则这两粒子的动能之比__________，轨道半径之比__________，周期之比__________。 例3、如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v射入磁场（电子质量为m，电荷为e），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？ 解：正负电子的半径和周期是相同的。只是偏转方向相反。先确定圆心，画出半径，由对称性知：射入、射出点和圆心恰好组成正三角形。所以两个射出点相距2r，由图还看出经历时间相差2T/3。答案为射出点相距，时间差为。关键是找圆心、找半径和用对称。 例4、一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P(a，0)点以速度v，沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。 解：由射入、射出点的半径可找到圆心O’，并得出半径为；射出点坐标为（0，）。 例5、如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，x轴上、下方分别有垂直于纸面向外的磁感应强度为B和3B的匀强磁场。今有一质量为m、带电量为q的带正电荷粒子（不计重力）自图中O点出发，在xOy平面内，沿与x轴成30°斜向上方向，以初速度射入磁场。求：粒子从O点射出到第二次通过x轴的过程中所经历的时间，并确定粒子第二次通过x轴的位置坐标。 3、带电粒子在两种典型匀强磁场区域中的偏转 ⑴带电粒子在穿过矩形磁场区过程中，一定要先找准圆心画好辅助线（半径、速度及延长线）。偏转角由sinθ=L/R求出。侧移由R2=L2－(R－y)2得出。 注意，这里射出速度的反向延长线与初速度延长线的交点不再是宽度线段的中点，这点与带电粒子在匀强电场中的偏转结论不同！ ⑵带电粒子在穿过圆形磁场区过程中，先找准轨迹圆的圆心、画好辅助线（半径、速度、连心线）。偏角可由求出。经历时间由得出。 注意：由对称性，射出线的反向延长线必过磁场圆的圆心。 例6、回旋加速器是获得高能带电粒子的一种实验装置。它的核心部分是两个D形金属扁盒（如图所示）。这两个D形扁盒就像是把一个圆形的金属扁盒沿一条直径锯开而成的，两个D形盒之间有一条很窄的缝，带电粒子源放在盒子的中心附近，整个装置都处在真空室中，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于D形盒的两个圆形底面。高频加速电源的两个极，分别