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探究性教学在高中数学教学中的应用探讨 　　新课改的目的是在各类学校教学中推广素质教育,对于高中数学教学，也应转变教学理念，在教学中推行具有创新模式的教学方式，如开展探究式教学,以培养和提高学生的探究能力,为学生日后更好地接受高等教育和培养研究创新能力打下坚实的基础. 　　? 　　一、探究式教学的内涵、作用、特点及意义? 　　 　　探究式教学是教师在传授有关知识的概念与原理时，只向学生提供部分事例，并提出问题，使学生通过独立阅读、自行进行观察与实验、经自己的思考与同学间的讨论，以及教师的引导，独立发现知识的原理，自己总结出结论.这种教学方式有利于彰显学生在教学中的主体性，培养学生独自探究能力、发现问题和解决问题能力、快速理解和牢固掌握所学知识、有利于学生对所学知识的消化、吸引和应用.探究式教学的特点是全体学生共同参与；教学内容以问题形式显现、教授内容得到拓展；具有激励作用.作为一种开放式教学模式，探究式教学面向全体学生，其具有的激励作用可以有效增强学生的学习自信心，使对数学学习更具有兴趣和热情，不仅提高了学生的数学学习能力，还提高了其综合素质. 　　? 　　二、开展高中数学探究式教学的途径? 　　 　　1.构建探究学习意境，激发自主学习兴趣? 　　[WTBX] 　　在高中开展探究式教学，首先要构建起一个探究式学习的意境.学生在这种意境中有利于发现问题，并产生探索的兴趣，以此调动学生的学习主动性和积极性.当构建出这样一种学习情境，学生不仅可以得到更多的知识信息，而且无形中提高了发现问题和解决问题的能力.如，在学习“点到直线的距离”一课时，为了让学生理解点到直线距离公式的推导过程，会求点到直线的距离，培养学生的创新精神，使用计算机，对学生进行启发和引导学习，激发其学习兴趣，引入时 　　给学生指出点到直线的距离是指过点P作l的垂线， P与垂足Q之间的长度 　　然后引入? 　　问题1： 　　 　　已知点P（-1，2）和直线 l： 　　 　　2x+y-10=0 　　，求P点到直线l 的距离．? 　　 　　让学生来进行分析、解答. 　　? 　　分析：先求出过P点和l垂直的直线：? 　　 　　|PQ|=25： 　　 　　x-2y+5=0，再求出 　　 　　l和PQ的交点Q(3,4), 　　所以|PQ| =25.? 　　 　　如果把问题1一般化就有如下问题：? 　　 　　问题2:已知： 　　 　　P(x?0,y?0) 　　和直线l： Ax+By+C=0 （P不在直线l上，且 　　 　　A≠0， B≠0），试求 　　P 　　点到直线l 的距离.在学习点到直线距离时，首先分析.? 　　 　　1.要求|PQ|的长度可以象问题1的解法一样，利用两点的距离公式可以求 　　|PQ|的长度．? 　　 　　因为P点坐标已知，所以只要求出Q点坐标就可以了．? 　　 　　又因为Q点是直线PQ和直线L的交点? 　　 　　又因为直线L的方程已知? 　　 　　所以只要求出直线PQ的方程就可以了. 　　? 　　即|P 　　Q|←Q点坐标←直线PQ与直线l的交点←直线PQ的方程←直线PQ的斜率←直线l的斜率.? 　　这一解法在课前由学生自学完成,课上进行评价总结.? 　　问:这种解法好不好,为什么?? 　　根据学生讨论,教师可适当启发、引导，得出.? 　　 　　 分析2：如果PQ垂直坐标轴，则交点和距离都容易求出，那么不妨做出与坐标轴垂直的线段PS和PR，如图1所示，显然相对而言 　　 　　|PS|，和|PR|好求一些，事实上，设P到直线的距离为d， 　　 　　R坐标为(x?1,y?1)，S坐标为 　　 　　(x?2,y?2)，则易求：? 　　x?1=-Bx?0-C A,y?2= 　　 　　-Ax?0-C B.? 　　 　　 　　所以：|PR|=|x?0-x?1|= 　　 　　|Ax?0+By?0+C A|.? 　　 　　所以,|PS|=PR?2+PS?2 　　=A?2+B?2 |AB| 　　×|Ax?0+By?0+C|.? 　　 　　根据三角形面积公式： 　　 　　d#8226;|RS| =|PR|#8226;|PS|? 　　 　　所以,d=|Ax?0+By?0+C| 　　 　　A?2+B?2（至此问题2已经解决）? 　　 　　公式 　　d=|Ax?0+By?0+C| A?2+B?2 　　的完善.? 　　 　　容易验证（由学生完成）：? 　　 　　当A=0，即 　　 　　L⊥y轴时，公式成立.? 　　 　　当B=0，即L⊥x轴时，公式成立.? 　　 　　当P点在L上时