《6.2估计量的评选标准.ppt

* 第二节 估计量的评选标准 一、问题的提出 二、无偏性 三、有效性 四、一致性 五、小结 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一、问题的提出 问题 (1)对于同一个参数究竟采用哪一个估计量好? 对于同一个参数, 用不同的估计方法求出的 估计量可能不相同. (2)评价估计量的标准是什么? 本节介绍几个常用标准. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 二、无偏性 无偏估计的实际意义: 无系统误差. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 设总体 的均值 方差 证明: （1）样本均值 是总体均值 的无偏估计量； 无偏估计量. 证： 服从相同分布，所以有 因为样本 相互独立， 且与总体 [例1] （2）样本方差 是总体方差 的 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 由数学期望与方差的性质可知 所以， 是 的无偏估计量: Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 而 （2） 由此得 所以， 是 的无偏估计量: Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 设总体 的均值 方差 证明: （1）样本均值 是总体均值 的无偏估计量； 无偏估计量. [例1] （2）样本方差 是总体方差 的 说明： 同一个参数的无偏估计不止一个。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 三、有效性 由于方差是随机变量取值与其数学期望的偏 离程度的度量, 所以无偏估计以方差小者为好. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 四、一致性 例如 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 五、小结 估计量的评选的三个标准 无偏性 有效性 相合性 相合性的估计量是不予以考虑的. 一致性是对估计量的一个基本要求, 不具备 由最大似然估计法得到的估计量, 件下也具有一致性. 在一定条 估计量的一致性只有当样本容量相当大时, Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.