《81.2空间几何体图形.ppt

一、选择题 1.如图所示，一个空间几何体的正视图、侧视图、 俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角 形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为( ) 定时检测 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解析 由三视图知该几何体为三 棱锥，记为S—ABC，其中AS=AB= AC=1且两两互相垂直， 答案 D Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2.一个正方体的体积是8，则这个正方体的内切球的 表面积是 ( ) A.8π B.6π C.4π D.π 解析 设正方体的棱长为a,则a3=8,∴a=2.而此 正方体的内切球直径为2,∴S表=4πr2=4π. C Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3.已知各顶点都在同一个球面上的正四棱锥高为3， 体积为6，则这个球的表面积是 ( ) A.16π B.20π C.24π D.32π 解析 设正四棱锥高为h，底面边长为a， 可利用三角形相 似计算出球的半径r=2，S球=4πr2=16π. A Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 4.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体 积是 ( ) A.27 B.30 C.33 D.36 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解析 由三视图知该几何体为组合体，由一个正 四棱锥与一个正方体叠加构成，其中正方体的棱 长为3，正四棱锥高为1，底面正方形边长为3, ∴V=V柱+V锥= 答案 B Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 5.已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面 相切，若这个球的体积是 则这个三棱柱的体 积是( ) A. B. C. D. 解析 由 得R=2.∴正三棱柱的高 h=4. 设其底面边长为a，则 D Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * §8.2 空间几何体的表面积与体积 要点梳理 1.柱、锥、台和球的侧面积和体积： 圆柱 圆锥 面积 体积 基础知识 自主学习 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 圆台 直棱柱 正棱锥 正棱台 球 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Asp