第二章-晶体学基础1.ppt

1）、 1次对称轴，习惯符号L1，国际符号为1，n=1, α=360°。 2）、 2次对称轴，习惯符号L2，国际符号为2，n=2, α=180°。 3) 、 3次对称轴，习惯符号L3，国际符号为3，n=3, α=120°。 4)、 4次对称轴，习惯符号L4，国际符号为4，n=4, α=90°。 5）、 6次对称轴，习惯符号L6，国际符号为6，n=6, α=60°。 立方晶体中所包含的的对称元素和数量最多；2个面中心线存在一个L4，共6个面，有3个L4；两个角顶联线是一个L3，共有8个角顶，存在4个L3；两条棱中点联线是一个L2，共有12条棱，存在6个L2；垂直晶面和通过晶棱中点并彼此相互垂直的3个对称面，一对晶棱垂直斜切晶面的6个对称面，共9个对称面。立方体中心是一个对称中心。所以立方体几何对称性可以组合成： 3 L44 L36 L29PC 平移轴：平移轴是一条直线，图形沿该直线移动一定距离，使图形的相等部分重复。 能使图形复原的最小平移距离，称为平移轴的移距。 2次螺旋轴：只有一种螺旋轴，用21表示，2代表轴次，平移距=轴次右下角的数字/轴次=1/2 T, 基转角=180o。 3次螺旋轴：存在两种形式，右旋3次螺旋轴(31)和左旋3次螺旋轴(32)。右旋3次螺旋轴(31)，3代表轴次，平移距为1/3 T, 基转角为120o；左旋3次螺旋轴(32)，逆时针右旋时，平移距为2/3T, 若顺时针左旋时，平移距仍为1/3T。 4次螺旋轴：存在三种形式，右旋4次螺旋轴（41），中性4次螺旋轴（42），左旋4次螺旋轴（43），基转角为90o。 41、 42、 43 逆时针旋转时，平移距分别为1/4T, 1/2T, 3/4T。若43顺时针左旋向上时，平移距为1/4T. 6次螺旋轴：存在61，62，63，64，65 5种形式，其中61、62为右旋6次螺旋轴， 63为中性6次螺旋轴， 64，65 为左旋6次螺旋轴。 晶体的外形和对称性与晶体的格子构造有关。 从格子构造规律可知，单位平行六面体是空间格子中的最小重复单位。整个晶体结构可视为这种平行六面体在三维空间平行地、毫无间隙的重复堆砌而成。 对每一种晶体结构而言，其结点的分布是客观存在的，但平行六面体的选择却是人为的。同一种格子构造，其平行六面体的选择可有多种方法。 图2-14 晶体点阵及晶胞的不同取法 布拉维格子: 1）原始格子（P） 即简单格子，结点分布在平行六面体 的几个角顶，每个晶系都有一个原始格子。 2）底心格子 结点分布在平行六面体的角顶和一对平面的中心： C格子：一对平面与c(z)轴垂直，结点位于平面的中心。 A格子：一对平面与a(x)轴垂直，结点位于平面的中心。 B格子：一对平面与b(y)轴垂直，结点位于平面的中心。 3) 体心格子 (I) 结点分布在平行六面体的几个角顶和平行六面体的中心。 4）面心格子(F) 结点分布在平行六面体的角顶和平行六面体每个面的中心。 5. 晶体定向 晶体的几何外形是由晶面、晶棱和角顶组成的。晶体的外形是按一定的对称分布的。为了确定晶面、晶棱在空间的具体取向，在晶体中按一定的规则选定一个坐标系，使坐标轴与该对称型的对称要素有一定的相互关系，然后用一定的数学符号来表征晶面、晶棱的空间方位。 （1）三轴定向 所谓晶体定向就是在晶体中选择一个三维坐标系，它也包含方向的内容。具体内容就是选择坐标轴（晶轴）、晶轴上的单位长度(轴单位）及其比值（轴率）。 a、晶轴与轴角 一般选取 对称轴或 平行于晶 棱的直线 b、轴率和晶体常数 轴单位是指在晶轴上作为长度计量单位的线段，晶轴系晶体格子构造中的行列，轴单位就是该行列上结点的间距。 x、y、z轴上的轴单位分别以a、b、c表示。 a、b、c轴单位的连比（a:b:c)称为轴率。 在晶体定向中，轴率a:b:c和轴角α、β、γ合称为晶体几何常数。它是表征晶体坐标系特征的一组参数。 c、晶轴的选择 1、选择晶轴首先要选择对称轴和对称面法线的方向；若没有对称轴和对称面，则选择平行晶棱。 2、在1基础上，应尽可能使晶轴垂直或趋于垂直，并使轴单位相等。即： α=β=γ=90o；a=b=c. (2) 四轴定向 三方晶系和六方晶系主要采用四轴定向。在四轴定向中，选择L3为c轴，选择与c轴垂直的平面内互成60o交角的L