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焦点在x轴上的双曲线的几何性质复习 双曲线标准方程: 焦点在y轴上的双曲线的几何性质口答 双曲线标准方程: P113, 1 小结: 本节课讨论了双曲线的简单几何性质:范围,对称性,顶点,离心率,渐近线,请同学们熟练掌握。 * * Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 8.4 双曲线 的简单几何性质 襄安中学 李向林 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. o Y X 关于X,Y轴, 原点对称 (±a,0),(0,±b) (±c,0) A1A2 ; B1B2 |x|?a,|y|≤b F1 F2 A1 A2 B2 B1 复习 椭圆的图像与性质 上述性质其研究方法各是什么? Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 双曲线的标准方程 形式一: (焦点在x轴上,(-c,0)、 (c,0)) 形式二: (焦点在y轴上,(0,-c)、(0,c)) 其中 复 习 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Y X F1 F2 A1 A2 B1 B2 焦点在x轴上的双曲线图像 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2、对称性 一、研究双曲线 的简单几何性质 1、范围 关于x轴、y轴和原点都是对称。 x轴、y轴是双曲线的对称轴,原点是对称中心, 又叫做双曲线的中心。 x y o -a a (-x,-y) (-x,y) (x,y) (x,-y) 课堂新授 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3、顶点 (1)双曲线与对称轴的交点,叫做双曲线的顶点 x y o -b b -a a 如图,线段 叫做双曲线的实轴,它的长为2a,a叫做实半轴长;线段 叫做双曲线的虚轴,它的长为2b,b叫做双曲线的虚半轴长 (2) 实轴与虚轴等长的双曲线 叫等轴双曲线 (3) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. M(x,y) 4、渐近线 N(x,y’) Q 慢慢靠近 x y o a b (1) (2) 利用渐近线可以较准确的 画出双曲线的草图 (3) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 5、离心率 离心率。 ca0 e 1 e是表示双曲线开口大小的一个量,e越大开口越大 (1)定义: (2)e的范围: (3)e的含义: Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.
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