第八章 电势.ppt

电荷q从等势面1移动到等势面2，由P1到P2，与由P1到P3再到P2， 电场力做的功等于电势能的减少量 写成矢量形式： 2、 电势梯度与电场强度的关系 静电场中各点的场强等于该点电势空间变化率的负值。 2 1 θ P3 ● ● P1 P2 ● 电场力做的功相等。 即该点电势梯度的负值。 E的方向平行于空间变化率最大的方向，指向电势降落的方向。 在直角坐标系中 场强沿任一方向的分量，等于电势沿该方向空间变化率的负值。 2 1 θ P3 ● ● P1 P2 ● （电势梯度） 直角坐标系中 为求电场强度 提供了一种新的途径 求 的三种方法 利用电场强度叠加原理 利用高斯定理 利用电势与电场强度的关系 物理意义 （1）空间某点电场强度的大小取决于该点领域内电势 的空间变化率. （2）电场强度的方向恒指向电势降落的方向. 讨 论 电场强度和电势梯度关系 ● R X 例 计算均匀带电圆环轴线上的电场。 解： P点电势 P点电场： 与用场强叠加原理得到的结果一致。 x 当x＞＞R时， 带电圆环相当于点电荷。 当x=0时， E=0 带电圆环圆心场强为零。 P ● r ● O R 例： 计算均匀带电圆盘轴线上的电场。 与用场强叠加原理得到的结果一致。 解： x ● P 例3.7 计算电偶极子较远处的电场。 解： P点的电势为 ● P(x、y) x y o + r+ r- r + x y o 1、在X 轴上P点处 2、在Y 轴上P点处 与叠加法得到的结果一致。 ● P(0、y) ● P(x 、0) ● P(x、y) * * * * * * * * * * * * * * * * * * + §8. 1 静电场的保守性 1、点电荷电场中电场力的功 检验电荷q0从p1点经任意路径到达p2点。 p1 p2 在路径上任一点附近取位移元 检验电荷q0在静电场中沿任意闭合路径L运动一周时，电场力对q0做的功A=？ + q0 q + + + + + + + + 思路：从功能角度出发研究静电场的性质，从库仑 定律出发证明静电场为保守场。 第8章 电势 电场力做功与路径无关，只与始末位置有关。 说明电场力是保守力,静电场是保守场 。 dr ? p1 p2 + q0 q + + 电场强度E沿任意路径L的线积分 2、任意带电体（点电荷系或连续带电体）的电场 根据电场的叠加原理 电场力对检验电荷q0做功为 电场力做功仍应与路径无关，只与始末位置有关。 在闭合路径L上任取两点P1、P2，将L分成L1、L2两段， 3、静电场的环路定理 q p1 ● L1 L2 在静电场中，场强沿任意闭合路径的线积分（称为场强的环流）恒为零。 即 ——静电场的环路定理 ● p2 q0 环路定理是静电场保守性的另一种表述 静电力做功与路径无关，等于两个位置函数之差。 与重力势能、弹性势能、引力势能对应，在静电场中可引入静电势能的概念。 点电荷电场中的电势能这一位置函数为 4、静电势能 电荷q0在电场中某点时的电势能，等于在电场力的作用下，将电荷从该点移到电势能零点时电场力所做的功。 正如其它种类的势能一样，一个电荷在外电场中的电势能是属于该电荷与产生电场的电荷系所共有，是一种相互作用能。 选p0为静电势能的零点，则任一点p的电势能 静电力作功，等于系统静电势能的减少。 一般情况下： 单位：J(eV) § 8.2 电势和电势差 1、电势 P点的电势能为 P点电势能Wp与q0之比为 ——描述电场性质的物理量。 只取决于电场和空间位置，而与q0无关，定义为该点的电势。 即： P点的电势等于将单位正电荷由p点沿任意路径移到电势零点时电场力所做的功。 单位：V 2、电势差 ——电场中两点电势之差 电势是由电场中各点的位置所决定的标量函数。 若选无限远处为电势零点，则 电势差与电势零点的选取无关。 单位：V 当电荷分布在有限区域时，电势零点选在无限远处。 3、功、能、电势之间的计算关系 沿着电场线方向，电场力对正电荷做正功。 p2 p1 即电势降低 同理：逆着电场线方向，电势升高。 电场力的功为 注意：电势只与场源电荷有关而与检验电荷无关，它是描 述电场性质的物理量，电势能则为场源 电荷和检验电 荷所共有！ r φ 1.点电荷的电势 点电荷的电场 + 沿电场线方向，电势降低，无限远处为电势零点。 正电荷的电场，电势恒为正， 离电荷越远，电势越低； 负电荷的电场，电势恒为负， 离电荷越远，电势越高； 选无限远处为电势零点，则 § 8.3 电势