《人教版高中数学课件：直线与园的位置关系.pptVIP

7.7 直线和圆的位置关系 教学内容: 1 直线和圆的三种位置关系及有关定义 2 直线和圆的位置关系的性质与判定 3 例题讲述 4 课堂练习 5 内容小结 6 课后作业布置 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. l (一）直线和圆的位置关系 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1.直线和圆的位置关系有三种(从直线与圆 公共点的个数) 2.用图形表示如下: .O .O .O l l l 相离 相切 相交 切线 切点 割线 . . . Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 如果知道O的半径r与圆心O 到直线L的距离d的大小关系，那么 我们能判断O与直线L的位置关系吗？ 反过来，如果知道位置关系，那么能判 断r与d的大小关系吗？ ? Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. （二） 直线和圆的位置关系的判定与性质 o r  d o  r d o  l l l 符号“”读作“等价于”。它表示从左端可以 推出右端，并且从右端也可以推出作端。 r d Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. （三） 例题讲述 例 在RtABC中, C=90°, AC=3cm, BC=4cm, 以C为圆 心, r 为半径的圆与AB有怎样的位置关系? 为什么? (1) r =2cm ; (2) r =2.4cm ; (3) r =3cm. A B D C (1) D B C (2) A C B D (3) 解：过C作CD⊥AB，垂足为D（如上图）.在RtABC中,根据勾股定理 得:AB=5cm. 再根据三角形的面积公式有 CD·AB=AC·BC, ∴CD=2.4cm 即圆心C到AB的距离d=2.4cm. (1) 当 r = 2cm时, 有 d r, 因此C和AB相离. (2) 当 r = 2.4cm时, 有 d = r, 因此C和AB相切. (3) 当 r = 3cm时, 有 d r, 因此C和AB相交. Evaluation