第六节 真值表及其作用.ppt

9.命题“S不是刑警，也不是交警”与“如果S不是刑警，则他是交警”，在真值上的情况是: A.可同真，可同假 B.可同真，不同假 C.不同真，可同假 D.不同真，不同假 答案：D。 九、表解题 1.甲、乙、丙三位领导发表了下列意见。请用真值表解答：是否有一种方案可同时满足甲、乙、丙的意见。 甲:如果小张去黄山,那么小刘也去黄山。 乙:只有小张去黄山,小刘才去黄山。 丙:或者小张去黄山,或者小刘去黄山。 答案：小张与小刘都去黄山。 p q p→q p←q p∨q 真 真 真 真 真 真 假 假 真 真 假 真 真 假 真 假 假 真 真 假 解：设p为小张去黄山，q为小刘去黄山。 则将题中条件符号化为： 甲: p→q 乙: p←q 丙: p∨q 列真值表得： 甲 乙 丙 由以上真值表可知当小张和小刘都去黄山时，可以同时满足甲乙丙三位领导的意见。 2.列出A、B、C三判断的真值表，并回答A、B、C中恰有两假时，能否断定甲村所有人家有彩电、能否断定乙村有些人家没有彩电？ A:只有甲村有些人家没彩电,乙村所有人家才有彩电 B:甲村所有人家有彩电并且乙村所有人家有彩电 C:或者甲村所有人家有彩电或者乙村所有人家有彩电 请问当A、B、C恰有两假时，不能断定甲村所有人家有才电；可以断定乙村有些人家没有彩电。 答案：当A、B、C恰有两假时，不能断定甲村所有人家有才电；可以断定乙村有些人家没有彩电。 十、综合题 1.某部侦察连长接到一项紧急任务,要它在代为A、B、C、D、E的五个侦察员中挑选两人深入敌区了解敌情,人选的配备要注意以下几点： (1)如果B不去，则A也不能去； (2)只有C去，B才能跟着去； (3)若D去，则E也去； (4)或A去，或D去； (5)因某种原因C不能去执行任务。 请问：侦察连长应挑选哪两个人深入敌区？写出推理过程 答案：挑选D E深入敌区 2.某案的两名凶手在A、B、C、D、E五人之中,在下列条件下凶手是谁？请写出推理过程。 (1)只有A是凶手，B才是凶手。 (2)只要D不是凶手，C就不是凶手。 (3)或B是凶手，或C是凶手。 (4)D没有E为帮凶，就不会作案。 (5)E没有作案时间。 答案：凶手是A、B 3.(1)A真包含于B。 (2)有C不是B。 (3)若C不是真包含A，则C真包含于A。 试确定A、B、C三者的外延关系，并用 欧拉图表示出来。 解析：由(1)(2)得(4)“有C不是A”(三段论推理)；由(3)(4)得(5)“C真包含A”(充分条件假言推理否定后件式)。欧拉图略。 4.设(1)有P是S； (2)如果有S不是M，则有S是M； (3)有P不是S (4)M都不是P 这四句话中只有一句是真的。请问： 哪一句是真的？S与P是何种外延关系？ 解析:由(1)(3)为下反对关系可知二者必 有一真,则(2)(4)必假。由(2)假得“有S不是M, 且所有S不是M”；由(4)假得“有的M是P”。由 “所有S不是M”与“有的M是P”，组成三段论推理 得:“有P不是S。即(3)真,(1)假,所以S与P的外延 是全异关系。 5.请根据下列已知条件，推出B与C、A 与B、D与C的外延关系，将推导过程写出 来，并分别用欧拉图表示出来。 （1）只有A与B交叉，B与C才全同； （2）如果A与B相容，那么D与C全异； （3）B是C并且C是B。 答案：B与C是全同关系，A与B是交叉关 系，D与B、C是全异关系，D与A 是交叉或全异关系。 6.在某案件中，已确认的事实如下：①只有 破获317号案件，才能确认甲、乙、丙三人 都是罪犯；②317号案件没有破获；③如果 甲不是罪犯，则甲的供词是真的，而甲说乙 不是罪犯；④如果乙不是罪犯，则乙的供词 是真的，而乙说自己和丙是好朋友；⑤经 查，丙根本不认识乙。 上述陈述可逻辑地推出何种结论？（请写 出推理过程及推理依据） 结论：甲乙是罪犯，丙不是罪犯。 解:由①②得⑥：或者甲不是罪犯，或者乙不是 罪犯，或者丙不是罪犯(必要条件假言推理否定 前件式)； 由④⑤得⑦：乙是罪犯(充分条件假言推 理否定后件式)；由③⑦得⑧：甲是罪犯(充 分条件假言推理否定后件式)； 由⑥⑦⑧得⑨：丙不是罪犯(选言推理否定 肯定式)。 所以，甲乙是罪犯，丙不是罪犯。 第六节 真值表及其作用 一、真值表及其画法 真值表是以表格的直观形式表示与判定