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第三专题 资本资产投资风险与收益 内容 一、 风险与收益的历史统计 二、 资本资产定价模型 三、 套利定价理论 四、 风险、资本成本与资本预算 一、 风险与收益的历史统计 2005年,标准普尔指数上涨3%,纳斯达克指数上涨1.4%,大大低于平均水平。股票的实际表现为:医药股VP公司股票收益率为469%;视频游戏制造商ME股票收益率下跌了92%;生物技术公司A股票收益率下跌了89%。 风险与收益具在,当进行投资时,你应该要求的收益率是多少? 要点 1 收益 2 持有期间收益率 3 收益统计 4 股票的平均收益和无风险收益 5 风险统计 6 小结 1. 收益 收益值 所收到的现金和资产价值变化的总和。 收益值 = 股利 + 市场价值的变化 收益——例子 假设一年前的今天你以每股25元买了100股 Wal-Mart (WMT) 的股票,本年收到20元的股利,年底股票卖到了每股30元, 投资收益率是多少? 投资额25 × 100 = 2,500。年底股票价值 3,000 元,收到现金股利 20元, 收益总额是 520 = 20 + (3,000 –2,500)。 收益率是: 收益值: 520 利得 2. 持有期间收益率 持有期间收益率是投资者持有投资经过n年之后获得的收益率, 设ri表示第i年的收益率: 例如:在过去的3年中,每年的收益率分别为11%、-5%和9%。若在期初投资1元,则3年的持有期收益率为: 持有期间收益率 有关股票、债券和国库券收益率的最著名研究是由Roger Ibbotson 和 Rex Sinquefield主持完成的。 他们提供了如下5种美国历史上重要的金融工具的历年收益率。 大公司普通股 小公司普通股 长期公司债券 长期美国政府债券 美国国库券 1925年1元投资的未来价值 3. 收益统计 资本市场收益率的历史可以概括描述为 平均收益 收益的标准差 收益的频数分布 1926-2005的历史收益 4. 股票平均收益和无风险收益 风险溢价是源于股票的风险性而增加的收益(高于无风险收益)。 股票市场数据中最有意义的观测就是股票的超额收益和无风险收益。 1926-2005年大公司普通股的平均超额收益是 8.5% = 12.3% – 3.8% 1926-2005年小公司普通股的平均超额收益是 13.6% = 17.4% – 3.8% 1926-2005年长期公司债券的平均超额收益是 2.4% = 6.2% – 3.8% 风险溢价 假设《华尔街日报 》宣布 一年期的国库券当前利率是 5%。 小公司股票市场中的预期收益率是多少呢? 回顾 1926-2005年小公司普通股的平均超额收益是13.6% 假设无风险利率是5%,对小公司股票的市场期望收益率是18.6% = 13.6% + 5%。 1926-2005的收益率 风险溢价 国库券的收益率是无风险的。 股票投资是有风险的,但也有补偿。 国库券收益与股票收益之间的不同之处是对股票投资的风险溢价。 5. 风险统计 风险度量是方差和标准差。 标准差是度量样本离散程度的标准统计指标, 也是常常使用的度量收益变动性或风险的方法。 正态分布和标准差的含义 从正态分布的总体中抽取一个足够大的样本,其形状就像一口“钟”。 正态分布和标准差的含义 计算所得到的1926-2005年这一期间内股票年收益率的标准差是20.2%,含义为:如果股票的年收益率趋于正态分布,则年收益率围绕其平均收益率(12.3%)左右一个标准差(20.2%)这一范围内波动的概率约为 68.26。 年收益率围绕其平均收益率(12.3%)左右2个标准差(20.2%)这一范围内(即-28.1%-+52.7%)波动的概率约为 95.44%。 年收益率围绕其平均收益率(12.3%)左右3个标准差(20.2%)这一范围内(即-48.3%-+72.9%)波动的概率约为 99.74%。 6.小结 5种资产的收益 大公司股票 小公司股票 长期公司债券 长期政府债券 国库券 在20世纪,虽然股票具有较大的风险,但是股票的收益超过债券的收益。 大部分时间小公司股票的收益超过了大公司在横跨二十世纪时的股票收益。 二、 收益和风险:资本资产定价模型 (CAPM) 不同行业股票收益率的变化会很大,例如百货商店期望收益率的均值为11.63%;计算机行业期望收益率的均值为15.46%;航空运输期望收益率的均值为17.93%。 为什么行业收益率的差别这么大?这些数字是如何计算出来的?航空公司的股票是否比其他公司的股票更受投资者欢迎? 要点 1 单个证券 2 期望收益、方差和协方差 3 两种资产组合的收益和风险 4 多种股票的投资组合的联合风险 5 期望收益和风险之间的关系
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