《几种常见的曲面及其方程.pptVIP

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2016-12-30 发布于北京
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《几种常见的曲面及其方程.ppt

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动点为定点为， 3.旋转曲面建立yoz面上曲线C 绕 z 轴旋转所成曲面的方程: 思考：当曲线 C 绕 y 轴旋转时，方程如何？二、二次曲面 1. 椭球面空间曲线的参数方程将曲线C上的动点坐标x, y, z表示成参数t 的函数: 2.空间曲线在坐标面上的投影设空间曲线 C 的一般方程为例如, 在xoy 面上的投影曲线方程为 * P403 P411 P411 P414 几种常见的曲面及其方程二次曲面曲线机动目录上页下页返回结束第四节曲面及其方程 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 即由两点间距离公式得特别,当M在原点时,球面方程为定值为 R 表示上(下)球面 . 机动目录上页下页返回结束一、几种常见的曲面及其方程 1.球面 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例1 方程表示怎样的曲面. 解通过配方，把原方程写成对比（1）式知，它表示球心在点（2,0,-1）,半径为的球面. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 三、柱面引例. 分析方程表示怎样的曲面 . 的坐标也满足方程解:在 xoy 面上，表示圆C, 沿曲线C平行于 z 轴的一切直线所形成的曲面称为圆故在空间过此点作柱面. 对任意z, 平行z轴的直线l, 表示圆柱面在圆C上任取一点其上所有点的坐标都满足此方程, 机动目录上页下页返回结束 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 定义3. 平行定直线并沿定曲线 C 移动的直线l 形成的轨迹叫做柱面. ? 表示抛物柱面, 母线平行于 z 轴; 准线为xoy 面上的抛物线. z 轴的椭圆柱面. ? z 轴的平面. ? 表示母线平行于 (且 z 轴在平面上) 表示母线平行于 C 叫做准线, l叫做母线. 机动目录上页下页返回结束 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一般地,在三维空间柱面, 柱面, 平行于 x 轴; 平行于 y 轴; 平行于 z 轴; 准线 xoz 面上的曲线 l3. 母线柱面, 准线 xoy 面上的曲线 l1. 母线准线 yoz 面上的曲线 l2. 母线机动目录上页下页返回结束 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 定义2. 一条平面曲线绕其平面上一条定直线旋转一周所形成的曲面叫做旋转曲面. 该定直线称为旋转轴 . 例如 : 机动目录上页下页返回结束 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 故旋转曲面方程为当绕 z 轴旋转时, 若点给定 yoz 面上曲线 C: 则有则有该点转到机动目录上页下页返回结束 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.