第四章4.2(第2课时).ppt

* * * * * * * 东平县初中数学 4.2 图形的旋转（2） 第四章 图形的平移与旋转 ︵ O F ︵ A B C D E 回顾旋转的特征 1. 图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。 2. 旋转图形的任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角。 3. 旋转图形的任意一对对应点到旋转中心的距离相等。 4. 旋转后的图形与原图形全等。 （旋转不改变图形的形状和大小） 经过旋转 如图已知点A与点o,怎样将点A绕点o逆时针旋转600，顺时针旋转900 · A · O 观察与思考？ B′ C 观察与思考？ 例 1： 已知线段AB和线段AB所在直线外的一点O，画出线段AB绕点O按逆时针方向旋转45°后的线段。 解： （1）连接OA，OB （2）以OA为一边在OA边的下方画∠AOC=45°，并在OC上截取OM=OA； M C D N （3）以OB为一边在OB边的左侧画∠BOD=45°，并在OD上截取ON=OB； （4）连接MN 线段MN就是线段AB绕点O按逆时针方向旋转45°后的线段 45° 45° 项目 已知 未知 备注 原图形 ● △ABC 原位置 ● △ABC 旋转中心 ● 点C 旋转方向 ● 根据A与D的对应关系判断为顺时针 旋转角度 ● ∠ACD 目标图形 ● 三角形 目标位置 ● △DEC (求作) 例 2.如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A得对应点为点D. 试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形. 分析： 作法： 1. 连接CD; 2. 以CB为一边，作∠BCE,使得∠BCE=∠ACD ； 3. 在射线CB上截取CE,使得CE=CB; 4. 连接DE，则△DEC即为所求作. C A B D E 如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B、C对应点的位置，指出这一旋转的旋转角，最后画出旋转后的三角形. 分析：因为点C为旋转中心，点A与点D为对应点， 所以∠ACD是旋转角. 假设顶点B的对应点是为点E，则∠BCE= ∠ACD， 且CE=CB. 如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B、C对应点的位置，指出这一旋转的旋转角，最后画出旋转后的三角形. 解： （1）连接CD； （2）以CB为一边画∠BCF,使得∠BCF= ∠ACD； （3）在射线CF上截取CE=CB； （4）连接DE △DEC就是△ABC绕点C旋转后的三角形. F E A B C D E F 例3.如图,ΔDEF是由△ABC绕某一中心旋转一定的角度得到,请你找出这旋转中心. . O 旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。 旋转作图的步骤： （1）分析题目要求，找出旋转中心和旋转角； （2）分析所作图形，找出构成图形的关键点； （3）沿一定的方向，按一定的角度，通过截取线段的方法，旋转各个关键点； （4）顺次连接各个关键点的对应点，并标上相应的字母； （5）写出结论. 如图所示，把等边△ABC绕着B点逆时针旋转30°后， 画出旋转后的三角形． 如图所示，已知△ABC和旋转中心点O及点A的对应点D，请画出△ABC旋转后的图形△DEF． 1、如图，正六边形ABCDEF，它可以看作是由线段AB绕某一点按同一方向旋转5次得到的图形. 议一议 （1）你能画出旋转中心O吗？ （2）每次旋转的旋转角分别是多少度？ B F A E D C 旋转中心为对角线AD与BE的交点 O 每次旋转的角度分别为60°，120°，180°，240°，300° 2、如图中的“弦图”，如果将Rt△ACB看做是一个“基本图形”，你能说出这个图形是通过怎样的旋转形成的吗？你能画出它的旋转中心吗？旋转角分别是什么？ 议一议 它是由△ACB绕正方形对角线的交点依次旋转90°，180°，270°得到的 想一想 在例4中， △COF能否由△AOE旋转得到？ 其旋转中心是哪个点？ 旋转角度是多少度？ 拓展练习1 图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？ 每次旋转了多少角度？ 图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？ 每次旋转了多少角度？ 拓展练习1 答：旋转5次得到，旋转角度分别等于60°， 120°， 180°， 240°， 300°. 拓展练习2： 下图可看作是一个等腰三角形通过几次旋转得到的？每次旋转多少度？ 答：旋转7次得到，旋转角度分别等于45°， 90°， 135°， 180°， 225°， 270 °，315°. * * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 东平县初中数学 * * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * * * * * * * *