第四节 累加与累乘.ppt

数列求和／求积----- 累加／累乘／递推法 基本累加/累乘问题 累加法：求和变量初值一般为0，每循环一次，求和变量自加一个数据，这样循环结束后，求和变量的值即为这些数据的和。 累乘法：累乘变量初值一般为1，每循环一次，累乘变量自乘一个数据，这样当循环结束的时候，累乘变量的值即为这些数据连乘的积。 基本累加： void main() { int j, n, s=0; scanf(%d, n); for(j=0; jn; j++) s = s+n; printf(%d, s); } 基本累乘： void main() { int j, n, s=1; scanf(%d, n); for(j=0; jn; j++) s = s*n; printf(“%d, s); } 例1: 输入n个100分制成绩（用整型），计算并输出平均成绩，要求输出精确到两位小数。 #define n 10 main() {  double av=0; int score, i; printf(Input %d integers:, n); for(i=1; i=n; i++) { scanf(%d, score); av+=score; } av/=n; printf(av=%.2f\n, av);} 例2：已知 s=1!+2!+3!+……+n! , 求当s首次超过  2,000,000时的 n 和 s 的值 void main() { long n=1, an=1, long s=0; while(s2000000) { an=an*n; s=s+an; n++; } printf(“%ld %ld”,s,n); } 若利用调用一个求阶乘的函数来求和，则可： long fac(int n) { long p=1; int i=1; for( i=1; i=n; i++) p*=i; return p; } main() { long s0=2000000, s=0; int n=1; while(ss0) { s+=fac(n); n++; } printf(n=%d, s= %ld, n, s); } 例3：用公式 求 ? 的近似值，直到余项的首项绝对值小于10-6为止 #include math.h void main ( ) { float PI=0., m=1., i=1.; int j= -1; do { PI=PI+m; i=i+2; m=j/i; j= - j; } while (fabs (m)= 0.000001); PI=4*PI; printf(PI=%f\n, PI); } 例4:求 的部分和。直到余项的首项的值小于1.0e-6。  void main ( ) { float x, u=1., s=0.; int n=0; scanf(”%f”, x); do { s+ = u; u*= x/(n+1); n++;} while (u=1.e-6); printf(exp(x)=%f\n, s ); } 例5: 求和 s=sin1+sin2+...+sin n(求s＝cos 1+cos 2+…+cos n 与此类似) #include math.h void main ( ) { int i, n; float s=0; scanf(%d, n); for ( i=1; i=n; i++) s+=sin(i); printf (s=%f\n, s ); } 例6: 计算 s = 1+2/3 - 4/5+6/7 - ….+3998/3999 void main() { int k; float s=1.; float u=1.; for(k=1; k2000; k++) { s=s+u*(2*k)/(2*k+1); u= - u; } } 例7: 输入x计算以下算式，要求计算到最后一项小于是10－6时停止计算，输出计算结果 #include math.hvoid main(){