结力I-02几何构造分析.ppt

习题：计算图示体系的计算自由度 W * 小结： 3）注意约束的等效替换。 1）要正确选定被约束对象（刚片或结点）以及 所提供的约束。 2）要在被约束对象（刚片或结点）之间找约束， 除复杂链杆和复杂铰外，约束不能重复使用。 1、去掉二元体，将体系简化，然后再分析。 几种常用的分析途径 A C B D F E G 习题2-1：试分析图示体系几何构造。 解：从G点开始，依次 去除二元体，最后只剩 基础，因此该体系为无 多余约束几何不变体系。 无多余约束的几何不变体系 33 1、去掉二元体，将体系简化，然后再分析。 几种常用的分析途径 A C B D F E 习题2-2：试分析图示体系几何构造。 解：从B点开始依次 去除二元体ABC、ADE、CEF之后，DE和EF组成的二元体两根链杆共线，因此该体系为几何瞬变体系。 几何瞬变体系 * 几种常用的分析途径 习题2-3：试分析图示体系几何构造。 解：1）去除支座，分析上部结构； 2）铰接三角形BCD和AEF可以看作两个无多余约束的大刚片； 3）两个大刚片由AC、BF、DE三条链杆相连； 三链杆既不相交于一点、又不完全平行，故该体系为无多余约束的几何不变体系。 2、若上部体系与基础由不交于一点的三杆相连，可去掉基础只分析上部体系。 A B C D E F 无多余约束的几何不变体系 * 几种常用的分析途径 习题2-4：试分析图示体系几何构造。 解：抛开基础，分析上部，去掉二元体后，剩下两个刚片用两根杆相连，故：该体系为有一个自由度的几何可变体系(常变体系) 。 2、若上部体系与基础由不交于一点的三杆相连，可去掉基础只分析上部体系。 有一个自由度的几何可变体系（常变体系） * I II III O1 O2 O3 3. 当体系用多于三个约束与基础相连时，则必须将基础视为 一个刚片参与体系分析 习题2-5：试分析图示体系几何构造。 A B D C E F 解：1）铰接三角形ABC和BDE看作无多余约束的刚片I和刚片II； 2）地基和固定铰支座F看作无多余约束的刚片III； 3）刚片I和II由实铰O1相连，刚片III与刚片I、刚片II分别用虚铰O2和O3相连； 4）三点不在一条直线上上，故该体系为无多余约束的几何不变体系。 无多余约束的几何不变体系 * 4. 当体系杆件较多时，尽量将刚片选的分散些，刚片与刚片间 用链杆形成的虚铰相连，而不用单铰相连。 习题2-6：试分析图示体系几何构造。 解：选定刚片I、II和III分析如下： 1) 刚片II、III用链杆AD、1相连(瞬铰O23)； 2) 刚片I、II用链杆DE、BF相连(瞬铰O12)； 3）刚片I、III用链杆AE、2相连(瞬铰O13)； 三铰不共线，故该体系为无多余约束的几何不变体系。 Ⅰ Ⅱ A B C F D Ⅲ O12 O23 O13 O23 O23 O23 O13 O13 O13 O12 O12 O12 E 1 2 无多余约束的几何不变体系 * 练习 2-1：试分析图示体系的几何构造。 答案: 该体系为有一个自由度的几何可变体系(常变体系)。 * 练习 2-2：试分析图示体系的几何构造。 答案: 该体系为有一个多余约束的几何不变体系 * 答案：该体系为无多余约束的几何不变体系。 练习 2-3：试分析图示体系的几何构造。 * II I III II I III （a） （b） O12 O13 O23 O13 O23 O12 答案：无多余约束几何不变体系。 答案：O13, O23共线, 并与O12的无穷远方向 相同，三铰共线，体系为几何瞬变体系。 练习 2-4：试分析图示体系的几何构造。 * 答案: 三刚片三铰相连,三铰不共线,所以该体系为无多余约束的几何不变体系. III I II 练习 2-5：试分析图示体系的几何构造。 O23 O13 O12 * III 解: 三刚片三铰相连,三铰不共线,所以该体系为无多余约束的几何不变体系. I II 练习 2-6：试分析图示体系的几何构造。 * 思考题: 对图示体系作几何组成分析 * 体系自由度 S 注：复杂体系的必要约束往往不易直观判定。 计算自由度W W =（各部件自由度总数）a－（全部约束总数）d S=（各部件自由度总数）a－（必要约束数）c §2-3 平面杆件体系的计算自由度 体系自由度S =计算自由度数W + 多余约束数n * S － W = (a－ c) － (a－ d) = d － c = n 表明体系缺少足够的约束，一定是几何 可变体系； 可见: W=0 是保证体系为几何不变的必要 条件，而非充分条件。 体系自由度 S ≧ 0 W＋ n ≧0 n ≧－ W * 多余约束数 n ≧ 0 S － W≧0 S ≧ W 体系自由度