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函数及其图象 第1节　函数及其图象 基础过关 一、精心选一选 1．已知点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，且点M在第二象限，则点M的坐标为( B ) A．(2，－1) B．(－2，1) C．(1，－2) D．(－1，2) 2．如果m是任意实数，则点P(m－4，m＋1)一定不在( D ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．函数y＝的自变量x的取值范围是( A ) A．x≥0 B．x≠－1 C．x＞0 D．x≥0且x≠－1 4．夏天到了，某小区准备开放游泳池，物业管理处安排一名清洁工对一个无水的游泳池进行清洗．该工人先只打开一个进水管，蓄了少量水后关闭进水管并立即进行清洗，一段时间后，再同时打开两个出水管将池内的水放完，随后将两个出水管关闭，并同时打开两个进水管将水蓄满．已知每个进水管的进水速度与每个出水管的出水速度相同．从工人最先打开一个进水管开始，所用的时间为x，游泳池内的蓄水量为y，则下列各图中能够反映y与x的函数关系的大致图象是( C ) 5．一个大烧杯中装有一个小烧杯，在小烧杯中放入一个浮子(质量非常轻的空心小圆球)后再往小烧杯中注水，水流的速度恒定不变，小烧杯被注满后水溢出到大烧杯中，浮子始终保持在容器的正中间．用x表示注水时间，用y表示浮子的高度，则用来表示y与x之间关系的大致图象是( B ) 6．图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是( C ) A．体育场离张强家2.5千米 B．张强在体育场锻炼了15分钟 C．体育场离早餐店4千米 D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时 7．某仓库调拨一批物资，调进物资共用8小时，调进物资4小时后同时开始调出物资(调进与调出的速度保持不变)．该仓库库存物资m(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如图所示，则这批物资从开始调进到全部调出所需要的时间是( C ) A．8.4小时 B．8.6小时 C．8.8小时 D．9小时 8．一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y(千米)与快车行驶时间(小时)之间的函数图象是( C ) 二、细心填一填 9．如图，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点(2，2)，“炮”位于点(－1，2)，写出“兵”所在位置的坐标__(－2，3)__． 10．函数y＝＋中，自变量x的取值范围是__x≥－1且x≠0__． 11．如图，根据所示程序计算，若输入x＝，则输出结果为__2__． 12．某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y(单位：元)与购书数量x(单位：本)之间的函数关系__y＝__． 13．如图是一组密码的一部分，为了必威体育官网网址，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”，若“今”所处的位置为(x，y)，你找到的密码钥匙是__对应文字横坐标加1，纵坐标加2__，破译“正做数学”的真实意思是__祝你成功__． 14．在全民健身环城越野赛中，甲、乙两选手的行程y(千米)随时间(时)变化的图象(全程)如图所示．有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米．其中正确的说法的序号是__①②④__． 三、用心做一做 15．在如图所示的三个函数图象中，有两个函数图象能近似地刻画如下a，b两个情境： 情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回家里找到了作业本再去学校； 情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进． (1)情境a，b所对应的函数图象分别为__③__，__①__；(填写序号) (2)请你为剩下的函数图象写出一个适合的情境． 解：答案不唯一，如：小芳离开家不久，休息了一会儿，又走回了家 16．星期天，小强骑自行车到郊外与同学一起游玩，如图是他们离家的路程y(千米)与时间x(小时)的函数图象．从家出发一段时间后到达目的地，在目的地游玩后按原路以原速返回，小强离家4小时40分钟后，妈妈驾车沿相同路线去接小强．已知小强骑车的速度为15千米/时，妈妈驾车的速度为60千米/时． (1)小强家与游玩地的距离是多少？ (2)妈妈出发多长时间与小强相遇？ 解：(1)30千米　(2)设妈妈出发x小时与小强相遇，依题意得60x＋[x－(5－4)]×15＝30，解得x＝，