统计 模块四05.ppt

例题 ①某冷库冻鸡平均每只重1200克，标准差70克，如果重复随机抽取100只和200只，分别计算抽样平均误差。 例题 ②该冷库冻鸡合格率为97%，如果重复随机抽取100只和200只，分别计算抽样平均误差。 某玻璃器皿厂某日生产15000只印花玻璃杯，现按重复抽样方式从中抽取150只进行质量检验，结果有147只合格，其余3只为不合格品，试求这批印花玻璃杯合格率(成数)的抽样平均误差。 例题 解： 由于总体方差未知，故用样本方差代替。则： 三、影响抽样平均误差的因素 1 、总体标准差的大小 2、样本单位数的多少 3、抽样方法的不同 4、抽样组织方式的差别 小结 任务一 抽样推断概述 一、抽样推断的含义 二、抽样推断的特点 三、抽样推断的适用范围 四、抽样推断的有关概念 五、抽样方法 六、抽样组织形式 任务二 抽样误差 一、抽样误差 二、抽样平均误差 三、影响抽样平均误差的因素 抽样极限误差 由于总体指标是一个确定的量，而样本指标是一个围绕着总体指标上下波动的随机变量，即它可能与总体指标发生正、负离差，这些离差均是抽样指标的随机变量，因而难以避免，只能将其控制在预先要求的误差范围内，即可容忍的限度（极限）范围之内，这就产生了抽样极限误差（置信区间和抽样允许误差范围）的概念。 含义：在一定推断可靠程度（概率保证）条件下，样本指标（统计量）与全及指标（总体参数）之间抽样实际误差的最大可能范围。 用符号△表示。 四、抽样极限误差 四、抽样极限误差 样本指标围绕总体指标左右两侧波动形成的一定范围。 t为概率度，其函数F（t）为概率，也叫概率保证程度，把握程度，置信度。 由此可推断出如下公式: 即根据预先给定的所允许的误差范围，利用极限误差估计未知的全及指标的取值可能的范围。 抽样估计的概率度 抽样极限误差Δ是样本指标与总体指标值之间的绝对离差，而抽样平均误差μ是所有可能样本指标与总体指标值之间的平均离差，用抽样极限误差与抽样平均误差相比得到的相对数，称其为概率度，用符号“t”来表示。 抽样估计的可靠程度 又称置信度。置信区间是以一定概率保证程度确定总体指标所在的区间。置信度是总体指标落在某个区间内的概率保证程度，用“F(t)”来表示。 确定抽样估计的可靠程度，就是要确定抽样平均数或抽样成数落在置信区间的概率F(t) 。 t——F(t)，查正态分布表。 t服从标准正态概率分布。 常用的F(t)值 t=1， F(t)=65.28% t=1.65， F(t)=90% t=1.96， F(t)=95% t=2， F(t)=95.45% t=3， F(t)=99.73% t越大，F（t）越大。 例题 某保险公司从10000名投保人中随机重复抽取200名调查，得出该200名投保人的平均年龄为36.5岁，年龄的标准差为8.2岁，若要求推断的可靠程度为99.73%，则在此条件下推断全部投保人平均年龄的最大可能误差是多少？ 解： 推断出总体10000名投保人的平均年龄为36.5岁，且平均年龄最大误差不超过1.74岁的可靠程度是99.73%。 任务三 参数估计方法 抽样估计的方法有两种: 一、点估计 二、区间估计 1、平均数的区间估计 2、成数的区间估计 一、点估计 就是用样本指标直接代替总体指标，而不考虑误差。 二、区间估计 是根据样本指标和抽样误差去推断全及指标的可能范围。抽样估计的特点是，根据给定的概率保证程度的要求，利用实际抽样资料，指出总体被估计值的上限和下限，即指出总体参数可能存在的区间范围。 区间估计必须同时具备三个要素： 估计值、概率保证程度和抽样误差范围，缺一不可。 1、平均数的区间估计 ～ ～ 例1：某农场进行小麦产量的抽样调查，该农场小麦播种面积为10000亩，采用不重复的简单随机抽样从中选100亩作为样本，进行实割实测，得到样本的平均亩产量为400千克，样本标准差为12千克。 练习一 为了估计一分钟广告的平均费用，抽出15个电视台组成样本，得样本平均值10000元，标准差2000元。在置信水平为95.45%的条件下建立广告平均费用的置信区间。 电视台一分钟广告的平均费用在8967--11033之间. 练习二 某制造厂质量管理部门希望估计本厂生产的5500包原材料的平均重量，抽出250包，测得平均重量65千克。总体标准差15千克。在置信水平为95%的条件下建立这种原材料平均重量的置信区间。 5500包原材料的平均重量在63.14~66.86之间。 练习三 某职业介绍所从申请某一职业的1000名申请者中采用不重复抽样