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一、分数应用题(A)
基本应用
几种基本类型:(1)求一个数是另一个数的几分之几。(2)求一个数的几分之几是多少。(3)已知一个数的几分之几是多少,求这个数。要能正确判断“标准量”(单位1)、“比较量”、以及比较量的对应分率,用线段图来分析解决。
1、一本书共80页,分三天看完。第一天看了它的1/4,第二天看了余下的2/3,第三天看了多少页?
2、一段公路长1200米,修路队准备三周修完。第一周修了全长的1/2,第二周修了剩下的1/4。第三周要修多少米才能按计划完成任务?
3、甲乙两地相距1500千米,一辆汽车从甲地开往乙地,平均每小时行全程的1/30 ,5小时行了多少千米?
4、玲玲原有90张邮票,她把1/9送个小明,这时小明的邮票张数恰好是玲玲的3/4,小明原有多少张邮票?
5、小明的零花钱用去了2/5,用去的比剩下的少5元,小明的零花钱有多少元?
6、某工地有一批水泥,用去2/5后,又运进50吨,这时的水泥吨数恰好是原来水泥吨数的4/5。工地原有水泥多少吨?
7、小明读一本书,第一天读了12页,第二天读了剩下的1/4,这时读过的和未读的页数正好相等,这本书共有多少页?
8、水果店进了一批水果,第一天卖出2/7,第二天比第一天多买30千克,两天一共卖出270千克。这批水果原来共有多少千克?
9、实验小学六(1)班有学生66人,男生相当于女生的5/6,男生有多少人?
10、美术兴趣小组和书法兴趣小组共有30人,已知美术兴趣小组是书法兴趣小组人数的2/3,两个兴趣小组各有多少人?
地上有水泥和黄沙共126吨,水泥用去1/5后和黄沙的吨数相等,工地上有黄沙多少吨?
12、教室里的书架有两层,已知上层比下层多摆放了16本书,下层的书是上层的7/8,书架上一共有多少本书?
二、转化单位“1”
复杂的分数应用题会出现几个不同的单位“1”,这时应根据条件将某一数量确定为单位“1”,再将其它的条件转化为该单位“1”的几分之几,变成统一的单位“1”,再解答。
有两筐苹果共140个,甲筐苹果的3/8等于乙筐苹果的1/2,甲乙两筐各有多少个苹果?
六(3)班有58名学生,已知女生人数的4/7等于男生人数的8/15,六(3)班男、女生各有多少人?
学校图书室里的科技书比文艺书多300本,科技书的2/3等于文艺书的5/6,图书室里的科技书和文艺书各有多少本?
顺达货运公司送一批集装箱。第一天运了总量的1/4,第二天运了余下的2/5,两天共运了55个集装箱,这批集装箱一共有多少个?
张华看一本漫画书,第一天看了全书的1/3,第二天看了剩下的2/5,两天一共看了72页,这本书一共有多少页?
农场里养了许多鸡、鸭和鹅。已知鸡的只数是是鸭和鹅总数的1/2,鸭的只数是鸡和鹅总数的1/3,。如果鹅有250只,那么鸡的只数是多少?
7、植物园里有水杉85棵,杨树的棵数是柳树和水杉树总数的1/5,柳树杨树和水杉树总数的1/7,你能求出三种树的总棵数吗?
8、甲、乙、丙三人合作完成一批零件。甲做的是乙、丙两人做的2/3,乙做的是甲、丙两人做的3/7。丙做了15个,这批零件一共有多少个?
9、实验小学的女生人数比全校总数的2/5多256人,女生人数是男生人数的7/8。实验小学共有学生多少人?
10、甲、乙两人集邮,甲集邮的张数比甲、乙两人集邮的总张数的1/3多5张,甲集邮的张数是乙的2/3.甲乙共集邮多少张?
15、六年级三个班分得一批图书,甲班分得这批图书的1/3,乙班分得乙、丙两班图书总数的3/8还多6本,丙分得24本。三个班一共分得多少本?
16、实验小学五(1)班同学分成三组去社区学雷锋,第一组人数是全班总人数的1/3,第二种人数比第二、三两组总人数的2/5多3人,第三组有15人,五(1)班一共有多少人?
18、甲、乙、丙三人分得一批加工零件的任务,甲分得总数的1/4,乙分得乙、丙总数的2/3少15个,丙分得45个,这批任务共有多少个?
三、抓住不变量
确定单位“1”是解决分数应用题的关键。但有些数量关系比较隐秘,一些数量又前后发生了变化,要通过分析,找到不变量,抓住不变量,把不变量看作单位“1”,有目的的转化数量关系,找到解题线索。
1.学校合唱团男生人数是女生人数的2/5,又来了三名女生后,男生人数是女生人数的3/8,学校合唱团有男生多少热?
2.某舞蹈队男生人数是女生人数的3/5,调来了3名女生后,男生人数是女生的6/11,学校合唱团有男生多少人?
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