分析化学第二章误差和数据处理要素.ppt

t检验的步骤 确定检验区间(双侧或单侧) 确定检验的统计量(样本平均值与标准值比较或两个样本平均值比较等) 确定显著性水平(?=0.05或?= 0.01) 计算 X, S 计算统计量t计 查表比较（ t计 t?,f ,表明无显著性差异） t检验的应用 1.样本平均值与标准值比较 F=n-1 2.两个样本平均值比较（方差齐性） F=n1+n2-2 显著性检验注意事项 1.两组数据的显著性检验顺序是先进行F检验，通过后做t检验。 2.单侧与双侧检验。 3.置信水平P或显著水平?的选择。（一类错误与二类错误） 六、相关与回归 相关系数的范围：0 ? |r| ? 1 0.90r0.95表示一条平滑的直线 0.95r0.99表示一条良好的直线 r0.99表示线性关系很好 注 意 点 1.x＝1或Y＝1是否相关？ 2.线性回归方程是经验公式。只适合在原来的试验范围。（例外：标准加入法） 3.回归方程的稳定性受X的离散程度影响，相关系数的稳定性受Y的离散程度影响。 4.相关与回归的结果良好时，一定是线性？ 小 结 绝对误差和相对误差 系统误差和偶然误差 定义、特点、来源等 精密度的表示方式以及相互间的运算 准确度与精密度的关系 误差的传递 提高分析结果准确度的方法 有效数字及其运算法则 有效数字的判断 有效数字的修约 有效数字的运算规则 有限量测量数据的统计处理 统计概念回顾 正态分布 t分布 总体均数的区间估计 数据统计检验的基本步骤 相关与回归 * 平均值的精密度－标准误 例 若某样品经4次测定，标准偏差是20.5 ppm，平均值是144ppm。求平均值的标准偏差。 系统误差的消除： 与经典方法进行比较 校准仪器 对照试验 回收试验 空白试验 第二节 有效数字及其运算法则 一、有效数字 二、数字的修约规则 三、有效数字的运算规则 一、有效数字 (significant figure) 定义：是指在分析工作中实际上能测量到的数字。 原则：在记录测量数据时，只允许保留一位可疑数。有效数字的位数反映了测量的相对误差，不能随意舍去或保留最后一位数字。 如何判断有效数字的位数？ 1.在数据中，1至9均为有效数字 2.首位数字8或9时，可看成两位有效数字 3.算式中的倍数、分数及某些常数(如：?，e等)，可看成无限位有效数字 4.变换单位时，有效数字的位数必须保持不变 5.pH及pKa等对数值，其有效数字仅取决于小数部分数字的位数 0的位置与有效数字 小数：数字前面的0只起定位作用，数字后面或数字之间的0是有效数字 如：0.03080共四位有效数字 整数：数字后面的0不一定是有效数字 如：36000有效数字的位数不确定 1.0008 0.1000 pH=3.32 0.09 3600 五位有效数字 四位有效数字 二位有效数字 二位有效数字 不确定 例 题 二、数字的修约规则 四舍六入，五后有数进一，没数成双 禁止分次修约 修约标准偏差 可多保留一位有效数字进行运算 与标准限度值比较时 三、有效数字运算规则 加减法：以小数点后位数最少的为准。 乘除法：以有效数字位数最少的为准。 对数运算时，对数尾数的位数应与真数有效数字位数相同。 第三节 有限量测量数据 的统计处理 一、概念回顾 总体：研究对象的全体 样本：从总体中抽取的部分或从总体中随机抽出的一组测量值 样本容量(样本大小)：样本中所含的测量值的数目 正态分布：(normal distribution) 若随机变量 X 的概率密度为 二、正态分布 其中，? 和 ?(?0)为常数，则称 X 服从参数为 ? ,?2 的正态分布。 x 0 f(x) μ μ-σ μ+σ x 0 f(x) σ相同 μ1 μ2 x 0 f(x) μ相同（σ1σ2） σ2 σ1 μ 正态分布的特征 1.正态分布曲线在横轴上方，均数处曲线最高点，这说明测量值的集中趋势 2.正态分布以均数为中心，左右对称，说明正负误差出现的概率相等 3.正态分布有两个参数，?和?。有了?和?，就可以把正态分布曲线的形状确定下来 4.当x趋向于??时，曲线以x轴为渐近线，说明小误差出现的概率大，大误差出现的概率小，很大误差出现的概率趋于零 标准正态分布曲线 y u 标准正态分布曲线 1 2 3 总面积的68.26% 总面积的95.46% 三、t 分布 t-分布与正态分布的异同 相同点： 曲线形状相似 曲线下面积表示概率 不同点： t-分布曲线矮、胖 t 相同 f 不同时，相应的概率不同 自由度：独立变量数 置信区间：以测定结果为中心，包括总体平均值在内的可信范围 置信水平(置信度P)：真值落在置信区间内的概率 显著性水平(?)：真值落在置信区间外的概率 ? =1-P t分布有关概念 四、总体