分离工程II--04多组分单级分离计算要素.ppt

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第四章 单级分离计算 4-1 泡点和露点的计算 由于气体中出现的露点液滴和液体中的泡点气泡,其数量仅为原混合物的极小部分,因此可以认为原物系组成并未发生改变。而第一个液滴或第一个气泡的组成是与原物系成平衡状态的。所以,泡点与露点的计算是指恒压下混合物处于气液平衡时的温度计算。 对于图4-1所示的汽液平衡系统,系统的温度为T,压力为P,饱和气相(处于露点)的组成为yi,而饱和液相(处于泡点)的组成为xi。若系统含有C个组分则涉及的变量为2C+4。 描述该系统的方程有: 独立方程 方程数 yi=Kixi C TV=TL 1 PV=PL 1 1 1 NE=C+4 则该系统中需指定的独立变量数ND=(2C+4)-(C+4)=C。因此,给定P和C-1个xi,就可以得到方程组的唯一解。 泡露点的计算可分为以下四种: 1、计算泡点温度:给定x1,x2,x3,…,xc-1和p,求TB 和yi。 2、计算泡点压力:给定x1,x2,x3,…,xc-1和T,求PB 和yi。 3、计算露点温度:给定y1,y2,y3,…,yc-1和p,求TD 和xi。 4、计算露点压力:给定y1,y2,y3,…,yc-1和T,求PD 和xi。 泡点温度的计算: 已知系统压力P,液相组成xi(i=1~C),求泡点温度TB和气相组成yi,需要用试差法联解以下(C+1)个方程: 联解(4-1)式和 (4-2)式需用试差法。试差过程是先设一个泡点温度T0,由已知压力P及初设的温度T0求出各组分相平衡常数Ki。由(4-1)式求得yi,以 是否成立来判断所设的温度是否正确,若 ,说明所设温度偏高。若 ,说明所设温度偏低。当 ,必须重新假设温度,计算相应的Ki、yi值,直至满足 为止,此温度即为泡点温度。 在泡露点计算中,必须进行平衡常数Ki的计算。Ki=f(P,T,xi),如果按照严谨的汽液平衡计算,工作量很大,必须借助于计算机完成。对不同的物系为适应各种不同要求的工艺计算,Ki的计算可适当的简化,因此,有不同的计算方法。 4-2-1、理想物系泡点及泡点压力的计算 1). 用图解法计算泡点温度 理想物系其组成对K的影响较小,因而在简化计算中可将K近似视为T和P的函数,即K=f(T,P)。该式的函数关系通常用诺谟图 (简称T-P-K图 ) 表示。 应用简化K进行泡点计算时,可采用以下形式的泡点方程 当指定P、xi求解T、yi时,因Ki=f(T,P),上式需用试差法求解,试差求解温度的步骤如下: 2).用计算机计算泡点温度: 对于完全理想物系,其相平衡常数Ki=f(T,P),只是温度和压力的函数,而与组成无关,所以,在压力一定的时候, Ki=f(T)仅是温度的函数,即 。将此式带入泡点方程得到: 则其收敛函数可设为: 其导数函数式为: 将Antoine公式 带入上式得到: 牛顿-拉甫逊迭代公式 完全理想物系泡点计算框图 3). 理想体系泡点压力的计算 因为泡点方程(4-3)为: 将 代入上式,可得到泡点压力的计算公式: 4-2-2、非理想物系泡点温度计算: 1)、低压下非理想物系情况下的泡点计算 低压下气相可视为理想气体,即Fiv=1,液相为非理想溶液,即gi=f(T,P,xi)是温度、压力及液相组成的函数。所以,相平衡常数为: 其中,活度系数gi可由wilson方程(或其他模型方程)计算: 对于二元物系,其活度系数为: 其中: 由上式可知,活度系数gi可由已知量xi及T求得,平衡常数Ki仍然只是温度的函数,因此,在求泡点收敛函数的导数时, gi可暂时取为常量,所以得到: 当计算Ki值时,只是多计算一项gi值,牛顿-拉甫逊迭代公式同前: 低压下非理想物系泡点计算框图 2). 低

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