分离工程II--04多组分单级分离计算要素.ppt

第四章 单级分离计算 4-1 泡点和露点的计算 由于气体中出现的露点液滴和液体中的泡点气泡，其数量仅为原混合物的极小部分，因此可以认为原物系组成并未发生改变。而第一个液滴或第一个气泡的组成是与原物系成平衡状态的。所以，泡点与露点的计算是指恒压下混合物处于气液平衡时的温度计算。 对于图4-1所示的汽液平衡系统，系统的温度为T，压力为P，饱和气相(处于露点)的组成为yi，而饱和液相(处于泡点)的组成为xi。若系统含有C个组分则涉及的变量为2C+4。 描述该系统的方程有： 独立方程 方程数 yi=Kixi C TV=TL 1 PV=PL 1 1 1 NE=C+4 则该系统中需指定的独立变量数ND=(2C+4)-(C+4)=C。因此，给定P和C-1个xi，就可以得到方程组的唯一解。 泡露点的计算可分为以下四种： 1、计算泡点温度：给定x1,x2,x3,…,xc-1和p，求TB 和yi。 2、计算泡点压力：给定x1,x2,x3,…,xc-1和T，求PB 和yi。 3、计算露点温度：给定y1,y2,y3,…,yc-1和p，求TD 和xi。 4、计算露点压力：给定y1,y2,y3,…,yc-1和T，求PD 和xi。 泡点温度的计算： 已知系统压力P，液相组成xi(i=1~C)，求泡点温度TB和气相组成yi，需要用试差法联解以下(C+1)个方程： 联解(4-1)式和 (4-2)式需用试差法。试差过程是先设一个泡点温度T0，由已知压力P及初设的温度T0求出各组分相平衡常数Ki。由(4-1)式求得yi，以 是否成立来判断所设的温度是否正确，若 ，说明所设温度偏高。若 ，说明所设温度偏低。当 ，必须重新假设温度，计算相应的Ki、yi值，直至满足 为止，此温度即为泡点温度。 在泡露点计算中，必须进行平衡常数Ki的计算。Ki=f(P，T，xi)，如果按照严谨的汽液平衡计算，工作量很大，必须借助于计算机完成。对不同的物系为适应各种不同要求的工艺计算，Ki的计算可适当的简化，因此，有不同的计算方法。 4-2-1、理想物系泡点及泡点压力的计算 1). 用图解法计算泡点温度 理想物系其组成对K的影响较小，因而在简化计算中可将K近似视为T和P的函数，即K=f(T，P)。该式的函数关系通常用诺谟图 (简称T-P-K图 ) 表示。 应用简化K进行泡点计算时，可采用以下形式的泡点方程 当指定P、xi求解T、yi时，因Ki=f(T,P)，上式需用试差法求解，试差求解温度的步骤如下： 2).用计算机计算泡点温度： 对于完全理想物系，其相平衡常数Ki=f(T,P)，只是温度和压力的函数，而与组成无关，所以，在压力一定的时候， Ki=f(T)仅是温度的函数，即 。将此式带入泡点方程得到： 则其收敛函数可设为： 其导数函数式为： 将Antoine公式 带入上式得到： 牛顿-拉甫逊迭代公式 完全理想物系泡点计算框图 3). 理想体系泡点压力的计算 因为泡点方程(4-3)为： 将 代入上式，可得到泡点压力的计算公式： 4-2-2、非理想物系泡点温度计算： 1)、低压下非理想物系情况下的泡点计算 低压下气相可视为理想气体，即Fiv=1，液相为非理想溶液，即gi=f(T,P,xi)是温度、压力及液相组成的函数。所以，相平衡常数为： 其中，活度系数gi可由wilson方程(或其他模型方程)计算： 对于二元物系，其活度系数为： 其中： 由上式可知，活度系数gi可由已知量xi及T求得，平衡常数Ki仍然只是温度的函数，因此，在求泡点收敛函数的导数时， gi可暂时取为常量，所以得到： 当计算Ki值时，只是多计算一项gi值，牛顿-拉甫逊迭代公式同前： 低压下非理想物系泡点计算框图 2). 低