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五、四种常用强度理论 1. 相当应力:σr 强度条件: 2. 强度理论适用条件 脆性材料适用第一、二强度理论 塑性材料适用第三、四强度理论 三向拉伸下发生脆断 三向压缩下发生屈服 一、双向弯曲 第八章 组合变形 二、组合变形解法: 将外载荷向轴线简化,作简化图 组合变形分解为多个基本变形 分别计算基本变形的各个量 计算 内力(FN 、T 、 M),作内力图 对应的量进行叠加 1. 判定危险截面 2. 计算最大应力、相当应力 3. 应用强度理论 三、拉伸与弯曲的组合 四、扭转与弯曲的组合 强度理论(圆轴): 强度条件: 第九章 压杆稳定 欧拉公式: 一、 细长压杆的临界压力 2l ?=2 ?=1 ?=0.5 0.5l l P P P 二、欧拉公式的适用范围、经验公式 2.欧拉公式的适用范围 1.柔度 ?: 大柔度压杆或细长杆,用欧拉公式 1) 中柔度压杆或中长杆,用直线公式 2) 粗杆,用强度公式 3) 三、压杆的稳定校核 计算(两个平面的)柔度?。 选定计算临界力的公式 稳定校核 第十章 动载荷 一、动静法的应用 1)匀加速直线运动的惯性力: 动荷系数:Kd = 1 + a/g 动荷应力: ?d = Kd ?st 2)匀速转动的动应力 向心加速度:a=Rω2=v2/R 集中质量问题: P l v 二、杆件受冲击时的应力和变形 动荷系数 1. 竖直冲击 自由落体: 2. 水平冲击 动荷系数 一、 循环特征、应力幅和平均应力 循环特征: 平均应力: 应力幅: 第十一章 交变应力 二、 持久极限 影响持久极限的因素 持久极限曲线 * * * * * * * 材料力学总复习(2015) 第二章 拉伸、压缩与剪切 一、轴力、轴力图 横截面上的应力 二、轴向拉、压时横截面上的应力 低碳钢拉伸时的力学性能 弹性阶段:比例极限σp 屈服阶段:屈服极限σs 强化阶段:强度极限σb 卸载定律和冷作硬化 塑性指标: 延伸率:δ=(l1-l)/l×100% 截面收缩率: ψ=(A-A1)/A×100% 三、 材料拉伸时的力学性能 2) 其它塑性材料拉伸时的力学性能: 名义屈服应力:σ0.2 强度高:σb大 刚度大:E 大 塑性好:破坏前变形大 ε(%) σ(MPa) 四、 失效、安全系数和强度计算 强度条件: 五、变形 六、变形能 七、剪切和挤压的实用计算 剪切 剪切面, 剪应力:τ=Fs /A 2. 挤压 挤压面及有效挤压面积 挤压应力:σbs=F/Abs 第三章 扭转 二、 扭矩图 一、外力偶矩的计算 P(kW) : 剪应力分布: 最大剪应力: 强度条件: 三、 圆轴扭转时的应力 四、 圆轴扭转时的变形 变形: 刚度条件: 五、变形能 平面图形的几何性质 平面图形的静矩和形心的计算 惯性矩和惯性积 平行移轴公式 主惯性轴的概念 一、 剪力和弯矩 1) 截面法求梁的内力: 剪力FS 弯矩M 2) FS 、M的符号规则: FS :产生顺时针转动剪力为正。 M:朝上弯的弯矩为正。 第四章 弯曲内力 二、剪力图和弯矩图 方法及步骤: 1) 求必要的支座反力 2) 根据载荷及支座情况分段 3) 截面法求关键点的剪力、弯矩值 4) 根据规律确定各段的线型 5)利用规律,用直线或曲线连接各关键点 (1) q=0 Fs(x):常数 + - M(x)=斜直线 (2) q:常数 Fs(x):斜直线 M(x):抛物线 q(x)0 Fs(x): M(x): q(x)0 M(x): Fs(x): 规律 (3) Fs(x)=0 的截面 M(x) 有极值点 (4) 集中力作用点: Fs突变,变化值=集中力值 M连续,但有尖点 (5) 集中力偶作用点: Fs无影响,M突变 集中力向上, Fs增加(右端点除外) 集中力偶顺时针, M增加(右端点除外) 2. 强度条件: 1. 横力弯曲时的正应力公式 一、弯曲应力 第五章 弯曲应力 二、 横力弯曲时的切应力公式 矩形:k=3/2 工字形:k=1 圆形:k=4/3 三、弯曲中心 第六章 弯曲变形 一、挠曲线的微分方程 二、 用积分法求弯曲变形 C、D积分常数,由边界条件确定。 边界条件及连续条件: w= 0,θ= 0 w = 0 w1 = w2 i)固定端: ii)简支端: iii)铰链连接: iv)连续性条件: w1 = w2,θ1=θ2 三、 用叠加法求弯曲变形 多个载荷作用,w 可以叠加。 P185
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