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蓝桥杯培训教程
一、逻辑推理 2
二、排序 8
三、图形(矩阵) 10
四、数字变幻 16
五、数字组合与拆解 21
六、字符串 34
七、数制转换 38
八、排列组合 43
九、其它 43
十、数据结构 60
一、逻辑推理
1、谁是窃贼:
公安人员审问四名窃贼嫌疑犯。已知,这四人当中仅有一名是窃贼,还知道这四人中每人要么是诚实的,要么总是说谎。在回答公安人员的问题中:
甲说:“乙没有偷,是丁偷的。”
乙说:“我没有偷,是丙偷的。”
丙说:“甲没有偷,是乙偷的。”
丁说:“我没有偷”
请根据这四人的谈话判断谁是盗窃者
*问题分析与算法设计
假设A、B、C、D分别代表四个人,变量的值为1代表该人是窃贼。
由题目已知:四人中仅有一名是窃贼,且这四个人中的每个人要么说真话,要么说假话,而由于甲、乙、丙三人都说了两句话:“X没偷,X偷了”,故不论该人是否说谎,他提到的两人中必有一人是小偷。故在列条件表达式时,可以不关心谁说谎,谁说实话。这样,可以列出下列条件表达式:
甲说:”乙没有偷,是丁偷的。” B+D=1
乙说:“我没有偷,是丙偷有。” B+C=1
丙说:“甲没有偷,是乙偷的。” A+B=1
丁说:“我没有偷。” A+B+C+D=1
其中丁只说了一句话,无法判定其真假,表达式反映了四人中仅有一名是窃贼的条件。
#includestdio.h
void main()
{
int i,j,a[4];
for(i=0;i4;i++) /*假定只有第i个人为窃贼*/
{
for(j=0;j4;j++) /*将第i个人设置为1表示窃贼,其余为0*/
if(j==i)
a[j]=1;
else
a[j]=0;
if(a[3]+a[1]==1a[1]+a[2]==1a[0]+a[1]==1) /*判断条件是否成立*/
{
printf(The thief is ); /*成立*/
for(j=0;j=3;j++) /*输出计算结果*/
if(a[j]) printf(%c.,j+A);
printf(\n);
}
}
}
2、谁说假话:
张三说李四在说谎,李四说王五在说谎,王五说张三和李四都在说谎。现在问:这三人中到底谁说的是真话,谁说的是假话?
*问题分析与算法设计
分析题目,每个人都有可能说的是真话,也有可能说的是假话,这样就需要对每个人所说的话进行分别判断。假设三个人所说的话的真假用变量A、B、C表示,等于1表示该人说的是真话; 表示这个人说的是假话。由题目可以得到:
*张三说李四在说谎 张三说的是真话:a==1b==0
或 张三说的是假话:a==0b==1
*李四说王五在说谎 李四说的是真话:b==1c==0
或 李四说的是假话:b==0c==1
*王五说张三和李四都在说谎 王五说的是真话:c==1a+b==0
或 王五说的是假话:c==0a+b!=0
上述三个条件之间是“与”的关系。将表达式进行整理就可得到C语言的表达式:
(a!b||!ab)(b!c||!bc)(ca+b==0||!ca+b!=0)
穷举每个人说真话或说假话的各种可能情况,代入上述表达式中进行推理运算,使上述表达式均为“真”的情况就是正确的结果。
*程序说明与注释
#includestdio.h
int main()
{
int a,b,c;
for(a=0;a=1;a++)
for(b=0;b=1;b++)
for(c=0;c=1;c++)
if((a!b||!ab)(b!c||!bc)(ca+b==0||!ca+b!=0))
{
printf(Zhangsan told a %s.\n,a?truth:lie);
printf(Lisi told a %s.\n,b?truch:lie);
printf(Wangwu told a %s.\n,c?truch:lie);
}
}
*运行结果
Zhangsan told a lie (张三说假话)
Lisi told a truch. (李四说真话)
Wangwu told a lie. (王五说假话)
3、诚实族和说谎族:
诚实族和说谎族是来自两个荒岛的不同民族,诚实族的人永远说真话,而说谎族的人永远说假话。迷语博士是个聪明的人,他要来判断所遇到的人是来自哪个民族的。
迷语博士遇到三个人,知道他们可能是来自诚实族或说谎族的。为了调查这三个人是什么族的,博士分别问了他们的问题,这是他们的对话:
问第一个人:“你们是什么族?”,答:“我们之中有两个来自诚实族。”第二个人说:“不要胡说,我们三个人中只有一个是诚实族的。”第三个人听了第二个人的话后说:“对,就是只有一个诚实族的。”
请根据他的回答判断他们分别是哪个族的。
*问题分析与算法设计
假设这三个人分别为A、B、C
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