05-1假设检验1.ppt

假设检验 Hypothesis test 统计推断(statistical inference) 总体参数的估计 (parameter estimation) Where is the parameter? 假设检验 (hypothesis test) Are these samples come from one population? 主要内容(Content) 假设检验的一般思想 假设检验的意义 基本思想与一般步骤 特异功能的真假 有一自称具有特异功能的人，能分辨出放在封死的不锈钢杯中的硬币是数字朝上还是国徽朝上。 需要验证的假设：他在骗大家。 如果该假设不成立，那么就认为他真的有这个Power 。 让他对10次摇荡过的杯子中的硬币朝向做出判断。 如果她是瞎猜的，却全部正确，概率为0.510≈0.001。 认为在假设成立时在一次试验中出现小概率事件是不可能的，故断定假设不成立。 总体Α是100例正常成年男子的红细胞数(1012/L，以下省略)，从中随机抽取样本a1 和样本 a2 ；总体B是另外100例正常成年男子的红细胞数，从中随机抽取样本b ；三个样本的含量均为10例，有关数值如下： 在知道A和B总体的参数时 假如事先不知道A和B是不是同一个总体 假设检验的意义 判断对比统计量的差别是由抽样误差引起的，还是由本质差别引起的。 1.2 假设检验的基本思想 提出一个假设 如果假设成立，得到现有样本的可能性 可能性很小（小概率事件），在一次试验中本不该得到，居然得到了，说明我们的假设有问题，拒绝之。 有可能得到手头的结果，故根据现有的样本无法拒绝事先的假设（没理由） 例 样本：随机抽查280名健康男性的血红蛋白，求得其均数为136g/L，标准差为6g/L。 问题：该地健康男性血红蛋白总体均数与正常人是否不同 (正常男性的血红蛋白均数为140g/L)。 从资料提供的信息来看，样本均数136与总体均数140不相等，其原因可有以下两个方面： 样本对应的总体均数等于140，差别仅仅是由于抽样误差所致；(偶然的、随机的、较小的) 除抽样误差外，两者存在本质上的差异。(必然的、大于随机误差) 两种情况只有一个是正确的，且二者必居其一，需要我们作出推断。 1.3 假设检验的一般步骤 I 步骤1：建立假设 在假设的前提下有规律可寻 零假设(null hypothesis)，记为H0，表示目前的差异是由于抽样误差引起的。 备择假设(alternative hypothesis)，记为H1，表示目前的差异是主要由于本质上的差别引起 Definition: A hypothesis is a statement about a population parameter. 假设检验的一般步骤 H0：?＝140， H1：?≠140， H0假设比较单纯、明确，且在该假设的前提下就有规律可寻。而H1假设包含的情况比较复杂。因此，检验是针对H0的。 单侧检验和双侧检验 双侧检验：μ≠μ0 单侧检验：μμ0 或μμ0 假设检验的一般步骤 II 步骤2：确立检验水准α（significance level) 用于确定检验统计量在何范围之内拒绝H0 。即此时样本统计量与参数的差别不是仅仅由抽样误差所能解释的。 假设检验的一般步骤 III 步骤3：计算检验统计量 即计算样本与所假设总体的偏离 ； 样本均数与总体均数?0 间的差别可以用统计量t来表示： 假设检验的一般步骤 统计量t表示，在标准误的尺度下，样本均数与总体均数?0的偏离。这种偏离称为标准t离差(standard t deviation)。根据抽样误差理论，在H0的假设前提下，统计量t服从自由度为n-1的t分布，即t值在0的附近的可能性大，远离0的可能性小，离0越远可能性越小。 本例中已知 n=280， =136(g/L)，s=6(g/L)，?0=140(g/L)，则检验统计量t： 假设检验的一般步骤 IV 步骤4：计算概率P 即与统计量t值对应的概率 ； 从H0所规定的总体中进行随机抽样，获得等于及大于（或等于及小于）现有样本获得的检验统计量值的概率。 即在H0成立的前提下，获得现有这么大的标准t离差以及更大离差 | t | ≥11.16的可能性; 查自由度为279的t界值表 P=P(| t | ≥11.16)0.05 假设检验的一般步骤 V 步骤5：结论 根据小概率原理作出推断; 根据t分布曲线下面积的分布规律(抽样分布规律)，在H0成立的前提下出现现有差别或更大差别的可能性P(| t | ≥11.16)小于0.05，是小概率事件，这在一次试验中是不太可能发生的。然而不太可能发生的事件在