北京科技大学第1-8章作业答案(必做题)要素.ppt

第一章作业 1-1下图是液位自动控制系统原理示意图。在任意情况下，希望液面高度c维持不变，试说明系统工作原理并画出系统方块图。 1-2图是电炉温度控制系统原理示意图。试分析系统保持电炉温度恒定的工作过程，指出系统的被控对象、被控量以及各部件的作用，最后画出系统方块图。 第二章作业 2-2 设弹簧特性由下式描述：F=12. 65 ，其中，F是弹簧力；y是变形位移。若弹簧在形变位移0.25附近作微小变化，试推导 的线性化方程。 2-4 如图，已知G(s)和H(s)两方框相对应的微分方程分别是： 且初始条件均为零，试求传递函数C(s)/R(s)及E(s)/R(s)。 2-5已知控制系统结构图如图所示。试通过结构图等效变换求系统传递函数C(s)/R(s)。 2-7试用梅森增益公式求图中各系统信号流图的传递函数C(s)/R(s)。 补充作业答案 第三章作业 3-1设某高阶系统可用下列一阶微分方程近似描述： 其中 。试证明系统的动态性能指标为 3-5已知系统的脉冲响应，试求系统闭环传递函数 3-7如图是简化的飞行控制系统结构图，试选择参数 和 ，使系统的 ， 补充作业答案 第四章作业 4-1已知系统特征方程如下，试求系统在s右半平面的根数及虚根数。 （1） （2） 4-3已知单位反馈系统的开环传递函数 ，试求输入分别为r(t)=2t和 时，系统的稳态误差。 补充作业答案 第五章作业 5-1 设单位反馈控制系统的开环传递函数为： 试用解析法绘出 从零变到无穷时的闭环根轨迹图，并判断下列点是否在根轨迹上：(-2+j0),(0+j1),(-3+j2) 5-3设单位反馈控制系统开环传递函数如下，试概略绘出相应的闭环根轨迹图（要求画出起始角 ）： 5-5设系统如图，试作闭环系统根轨迹，并分析K值变化对系统在阶跃扰动作用下响应c(t)的影响。 第六章作业 8 对于典型二阶系统，已知参数 ， 试确定截止频率 和相角裕度 。 第七章作业 第八章作业 解：系统的开环传函为： 将 代入 令其实部虚部分别为零，可得 解得 当K1时系统才稳定，而1K0时系统不稳定； 当 时，稳定性变好； 6、 绘制下列传递函数的对数幅频渐近特性曲线： 解：该系统为0型系统，且包含两个惯性环节，交接频 率依次为 因此，其对数幅频渐近特性曲 线低频段的斜率为0dB/dec,起始 在交接频率ω2处斜率下降 20 dB/dec；在交接频率 ω1处 斜率又下降20 dB/dec，变为 -40 dB/dec。系统的对数幅频 渐近特性曲线如图所示 解：该系统为II型系统，且包含两个 惯性环节，交接频率依次为 因此，其对数幅频渐近特性曲线低频段的斜率为 -40dB/dec,起始在交接频率ω2处斜率下降20 dB/dec；在交接频率 ω1处斜率又下降20 dB/dec，变为-80 dB/dec。系统的对数幅频渐近特性曲线如图所示 7 、已知最小相位系统的对数幅频渐近特性曲线如下图所示，试确定系统的开环传递函数。 (a)解： 由图可知，系统对数幅频渐近特性曲线起始斜率为0 dB/dec，故为0型系统，在第一个交接频率处，斜率下降20 dB/dec，对应一阶惯性环节。在第二个交接频率处，斜率上升20 dB/dec，对应一阶微分环节。在第三个交接频率处，斜率下降20 dB/dec，对应一阶惯性环节。因此，可写出系统传递函数 得K=100 (b)解： 由图可知，系统对数幅频渐近特性曲线起始斜率为-40 dB/dec，故为II型系统，在第一个交接频率处，斜率上升20 dB/dec，对应一阶微分环节。在第二个交接频率处，斜率下降20 dB/dec，对应一阶惯性环节。因此，可写出系统传递函数为： 由 得K=100 又由 得K=10 故 由图可知，从 对数幅频渐 近特性曲线的下降了40 dB，故 则 解：典型二阶系统的开环传递函数为 由截止频率定义知 故 或者 解：求系统的阶跃响应 延迟时间： 上升时间： 调节时间： 3-2 , 3-3 设系统的微分方程如下： 求系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应。已知全部初始条件为零。 （1） （2） 解：（1）对方程两边作拉氏变换有： 脉冲响应： 阶跃响应： 3-4 设系统的微分方程如下： 求系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应。已知全部初始条件为零。 （1） （2） 解：（1）对方程两边作拉氏变换有： 脉冲响