chapter_1随机信号概论 z.ppt

现代信号处理Modern Signal Processing 清华大学自动化系 张 贤 达 电话Email: zxd-dau@tsinghua.edu.cn 序言 信号：信息的载体 信号处理：从观测信号中获得隐含的信息。 经典信号处理：非参数化信号处理（工具：FFT） 现代信号处理：参数化信号处理 现代信号处理研究的问题 估计(estimation)：参数估计、信道估计、功率谱估计、波达方向估计、特征提取、时频分析、信号检测（多用户检测）… 滤波(filtering)：自适应滤波、信号处理的机器学习 辨识(identification)：系统辨识、目标识别、信号分类、反卷积与均衡 课程特点及考核 课程内容 随机信号、参数估计、现代谱估计、自适应滤波、 高阶统计分析、时频信号分析 课程特点 现代信号处理的主要理论、方法和应用 “与前沿接轨” 数学知识（矩阵分析、数理统计、最优化） 创新能力的培养 考核方式 习题（26%） 计算机仿真（实验3次，24%） 考试（50%） 教材与参考书 教材： 张贤达，现代信号处理（第2版），清华大学出版社，2002年10月第1次印刷，2004年11月第4次印刷（14,000册），本书已经正式确定为“北京市高等教育精品教材” 参考书： [1] S.M. Kay, Modern Spectral Estimation, Prentice-Hall, 1988 [2] S. Haykin, Adaptive Filter Theory (3rd Ed.), Prentice-Hall, 1996 [3] 张贤达，现代信号处理习题与解答，清华大学出版社，2003年第1版 第一章 随机信号 本章主要介绍随机信号的基本概念：相关函数、功率谱密度、两个信号的正交、统计不相关和统计独立、相干信号以及它们的几个典型应用。 1. 信号分类 信号——信息的载体 统计特性 按概率分布分类 随机信号：也叫随机过程、时间序列。 离散随机信号： 离散时间序列： 随机信号按概率密度分类，分为 高斯信号：概率密度函数服从正态（高斯）分布的随机信号 非高斯信号：概率密度函数服从非正态（非高斯）分布的随机信号。 平稳信号 平稳信号（统计量与时间无关） 广义平稳的条件 强平稳、狭义平稳 平稳信号（续） 严格平稳 广义平稳，但反之一般不成立。 高斯信号：严格平稳=广义平稳 非平稳信号（nonstationary signal） 不是广义平稳的信号统称非平稳信号 遍历性 2. 两个随机信号的二阶统计量 互相关函数 2. 两个随机信号的二阶统计量（续） 互协方差函数 功率谱：协方差函数的Fourier变换 2. 两个随机信号的二阶统计量（续） 互相关系数 相干信号(coherent)——拷贝信号 相干积累：收集相干信号，以提高接收机信噪比 (典型应用：RAKE接收机，雷达与无线通信) 3. 两个随机信号的统计关系 统计独立： 统计不相关： 正交： 正交的几何解释 1. 常数向量的正交(常数向量：元素为常量的向量) 正交的几何解释(续) 2. 函数向量的正交 正交的几何解释(续) 3. 随机向量的正交 正交的几何解释(续) 正交的物理意义 正交的两个典型应用 在多址通信技术中的应用 通信理论的基本结论：若多个用户的信号可以做到正交，则这些用户可共享一个发射媒介。 时分多址(TDMA: time-division multiple access): 各个用户的信号波形在时域上无重叠 正交(时域正交) 正交的两个典型应用(续) 频分多址(FDMA: frequency-division multiple access): 各个用户的信号波形在频域上无重叠 频域正交 正交的两个典型应用(续) 码分多址(CDMA: code-division multiple access): 各个用户的信号波形在时域和频域都有重叠，但信号之间 正交 正交的两个典型应用(续) 2. 离散Karhunen-Loeve变换 正交的两个典型应用(续) 正交的两个典型应用(续) 正交的两个典型应用(续) 正交的两个典型应用(续) 正交的两个典型应用(续) 利用离散K-L变换进行信号编码及解码 正交的两个典型应用(续) 统计相关的应用 相干的应用 相干的应用(续) 4. 信号变换 4. 信号变换(续) 正交信号变换 双正交信号变换 非正交信号变换 5. 随机信号通过线性系统 今后均假设讨论的信号已零均值化，这里x(t)已零均值