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Chap5 数字滤波器 本章主要内容 引言 数字滤波器的结构 无限长单位脉冲响应数字滤波器的设计 有限长单位脉冲响应数字滤波器的设计 FIR数字滤波器与IIR数字滤波器的比较 §5.1 引言 　数字滤波器的概念 １.滤波器：指对输入信号起滤波作用的装置。 2.当输入、输出是离散信号，滤波器的冲激响应是单位抽样响应 h（n）时， 这样的滤波器称作数字滤波器。 　　　　 　　　　 §5.1 引言 §5.1 引言 (续) 二、数字滤波器的性能要求 §5.1 引言 (续) §5.1 引言 (续) 四、DF设计内容 按任务要求确定Filter的性能指标； 数字逼近——用IIR或FIR系统函数去逼近这一性能要求；IIR滤波器的系统函数是 的有理函数，FIR滤波器的系统函数是 的多项式 选择适当的运算结构实现这个系统函数； 通过模拟，验证所设计的系统是否符合给定性能要求； §5.2 数字滤波器的结构 数字滤波器的表示方法： 系统函数： 差分方程：对上式进行z反变换，得到： §5.2 数字滤波器的结构（续） 滤波器的功能与实现 滤波就是对输入序列 x(n)进行一定的运算操作,从而得到输出序列. 实现滤波从运算上看,只需三种运算：加法、单位延迟、 乘常数。 数字滤波器的结构表示法 1.方框图法： 方框图法简明且直观，其三种基本运算，如下图所示： §5.2 数字滤波器的结构（续） §5.2 数字滤波器的结构（续） 2.信号流图法 三种基本的运算： 单位延时： §5.2 数字滤波器的结构（续） §5.2 数字滤波器的结构（续） 一、无限长冲击响应数字滤波器结构 IIR滤波器特点： 单位冲激响应h（n）是无限长的。 系统函数H（z）在有限Z平面（ ）上有极点存在。 结构上是递归型的，即存在着输出到输入的反馈。 基本结构 1.直接I型 （1）系统函数 （2）差分方程 §5.2 数字滤波器的结构（续） （3）结构流程图 §5.2 数字滤波器的结构（续） （4）特点 第一个网络实现零点，即实现x(n)加权延时: 第二个网络实现极点，即实现y(n)加权延时: §5.2 数字滤波器的结构（续） 2.直接型Ⅱ §5.2 数字滤波器的结构（续） §5.2 数字滤波器的结构（续） 3.级联型 先将系统函数按零、极点进行因式分解 §5.2 数字滤波器的结构（续） 再将共轭因子展开，构成实系数二阶因子， 则得 §5.2 数字滤波器的结构（续） §5.2 数字滤波器的结构（续） 特点： §5.2 数字滤波器的结构（续） 4.并联型 §5.2 数字滤波器的结构（续） §5.2 数字滤波器的结构（续） §5.2 数字滤波器的结构（续） §5.2 数字滤波器的结构（续） §5.2 数字滤波器的结构（续） 二、有限长冲击响应数字滤波器结构 §5.2 数字滤波器的结构（续） 基本结构 1. 横截型（卷积型、直接型） §5.2 数字滤波器的结构（续） §5.2 数字滤波器的结构（续） §5.2 数字滤波器的结构（续） §5.2 数字滤波器的结构（续） 3.线性相位的FIR系统网络结构 线性相位特性：滤波器对不同频率的正弦波所产生的相 移和正弦波的频率成直线关系。 线性相位单位取样响应具有如下特性（后面将会看到） §5.2 数字滤波器的结构（续） §5.2 数字滤波器的结构（续） §5.2 数字滤波器的结构（续） 注：当 §5.2 数字滤波器的结构（续） 4.频率取样型 直接型 由频域取样定理得 §5.2 数字滤波器的结构（续） FIR DF频率取样结构图 §5.2 数字滤波器的结构（续） §5.2 数字滤波器的结构（续） 频率取样结构特点 的零点： 构成一个梳状滤波器。 的极点： 该系统在极点处的频率响应为 ，可看作是一个谐振频率为 的无耗谐振器。 在 处，零极点互消，响应只为 ，故可直接控制滤波器的响应。 §5.2 数字滤波器的结构（续） 改进的频率取样结构 1）极点位于单位圆上，系统稳定的允余度为0 2）均为复数，需大量的复数运算，故实际运算复杂 改进方法： 1）在半径 且接近于1的圆上取样，则： §5.2 数字滤