北师大版五年级上册数学《尝试与猜想》ppt课件要素.ppt

列表法: 鸡的知数 5 4 3 2 1 0 兔的知数 0 1 2 3 4 5 共有腿数 10 12 14 16 18 20 你发现了什么规律？ 鸡兔同笼，共有5个头， 14条腿。笼子里有几只鸡？有几只兔？ 菜市场里真热闹， 鸡兔同笼喔喔叫。 数数头儿有8个， 数数腿儿26。 可知鸡兔各多少？ 2×8=16(条） 26-16=10(条） 画图法 2×8=16(条） 26-16=10(条） 兔子：10÷2=5(只） 鸡：8-5=3（只） 假 设 法 怎样验证结果是正确的？ 画图法 假设笼子里都是鸡，那么应有多少条腿？ 8×2＝16（条） 这样比题中条件少了多少条腿？ 26－16＝10（条） 为什么会少了10条腿呢？ 因为，一只兔比一只鸡多2只脚， 有多少只兔能相差10条腿？ 10÷2＝5（只） 所以有5只兔 8－5＝3（只） 有3只鸡。 （兔）的只数 8 7 6 5 （鸡）的只数 0 1 2 3 共有腿数 32 30 28 26 （鸡）的只数 8 7 6 5 4 3 （兔）的只数 0 1 2 3 4 5 共有腿数 16 18 20 22 24 26 想一想： 当算出共有的腿数多了，说明什么？怎么办呢？当算出的共有腿数少了呢？ .尝试与实践： 鸡兔同笼，有20头，54条腿，鸡兔各多少只？ 1.出示例题： 师：同学们有兴趣解决这个古老的问题吗？ 师：只要‘‘细心观察，不断的尝试”.相信同学们. 师：现在分组学习，每八人为一小组讨论解决的方法. 第一组表格： 第二组表格： 动物只数 鸡的只数 兔的只数 腿的只数 20 1 19 78 20 5 15 70 20 10 10 60 20 15 5 50 20 14 6 52 20 13 7 54 第三组表格： 动物只数 鸡的只数 兔的只数 腿的只数 20 10 10 60 20 11 9 58 20 13 7 54 师：你们觉得那种方案你最喜欢？ 生：我们组还有好方法，我们画出它们的腿进行尝试. 孙子算经 今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问雉兔各几何？ 一只鸡（ ）条腿，一只兔（ ）条腿 . 2 4 一只鸡一只兔，共（ ）个头，（ ）条腿? 2 6 鸡兔同笼，有鸡3只，有兔3只。 ⑴数一数，一共有几个头？ ⑵数一数，一共有几条腿？ 头：3+3=6(个） 腿：3×2=6（条）—鸡 4×3=12（条）—兔 6+12=18（条） 鸡兔同笼， 数它们的头共有2个， 数它们的腿共有6条。 想想有几只鸡？有几只兔？ 鸡兔同笼， 数它们的头共有2个， 数它们的腿共有6条。 想想有几只鸡？有几只兔？ 鸡兔同笼， 数它们的头共有3个， 数它们的腿共有8条。 想想有几只鸡？有几只兔？ 鸡兔同笼， 数它们的头共有3个， 数它们的腿共有8条。 想想有几只鸡？有几只兔？ 鸡兔同笼， 数它们的头共有3个， 数它们的腿共有10条。 想想有几只鸡？有几只兔？ 鸡兔同笼， 数它们的头共有3个， 数它们的腿共有10条。 想想有几只鸡？有几只兔？ 鸡兔同笼，共有5个头， 14条腿。笼子里有几只鸡？有几只兔？ 1、画图法 5×2=10（条） 14－10=4（条） 少画了4条腿，补上，怎样补？ 可以全部看成是鸡： 4÷2=2（只） 补上2个2条腿。 兔子2只，鸡3只 5×4=20（条） 20－14=6（条） 多画了6条腿，擦去，怎样擦去？ 也可以全部看成是兔： 5×4=20（条） 20－14=6（条） 多画了6条腿，擦去，怎样擦去？ 也可以全部看成是兔： 6÷2=3（只） 兔子2只，鸡3只 擦去3个2条腿 ⑴先画5只兔，5×4=20（条） ⑵多画了6条腿，20－14=6（条） 也可以先假设全部是兔： ⑶擦去6条腿，把兔换成鸡。 ⑴先画5只兔，5×2=10（条） ⑵少画了4条腿，14－10=4（条） ⑶少画的补上，把鸡换成兔。 先假设全部是鸡： 假设法 2、列表法: 鸡的知数 兔的知数 共有腿数 5 0 10 鸡的知数 5 兔的知数 0 共有腿数 10 4 1 12 鸡的知数 5 4 兔的知数 0 1 共有腿数 10 12 3 2 14 鸡的知数 5 4 3 兔的知数 0 1 2 共有腿数 10 12 14 2 3 16 鸡的知数 5 4 3 2 兔的知数 0 1 2 3 共有腿数 10 12 14 16 1 4 18 鸡的知数 5 4 3 2 1 兔的知数 0 1 2 3 4 共有腿数 10 12 14 16 18 0 5 20