八年级数学 勾股定理教案示例.docVIP

八年级数学 勾股定理教案示例 第1课时 　　教学目标 　　1、引导学生经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系． 　　2、引导学生探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力． 　　重点难点 　　重点：了解勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题． 　　难点：勾股定理的发现． 　　教学过程 　　一、创设问题的情境，激发学生的学习热情，导入课题 　　出示投影1 （章前的图文）教师道白：介绍我国古代在勾股定理研究方面的贡献，并结合课本P5谈一谈，讲述我国是最早了解勾股定理的国家之一，介绍商高（三千多年前周期的数学家）在勾股定理方面的贡献． 　　出示投影2 （书中的P2 图）并回答： 　　1、观察图1-1， 　　正方形A中有_______个小方格，即A的面积为______个单位． 　　正方形B中有_______个小方格，即A的面积为______个单位． 　　正方形C中有_______个小方格，即A的面积为______个单位． 　　2、你是怎样得出上面的结果的？在学生交流回答的基础上教师直接发问：图1-2中，A，B，C 之间的面积之间有什么关系？ 　　学生交流后形成共识，教师板书，A＋B＝C，接着提出图1-2中的A，B，C的关系． 　　二、做一做 　　出示投影3（书中P3图） 　　提问： 　　1、图1-3中，A，B，C 之间有什么关系？ 　　2、图1-4中，A，B，C 之间有什么关系？ 　　3、从图1-1，1-2，1-3，1-4中你发现什么？ 　　学生讨论、交流形成共识后，教师总结： 　　以三角形两直角边为边的正方形的面积和，等于以斜边的正方形面积． 　　三、议一议 　　1、图1-1、1-2、1-3、1-4中，你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？ 　　2、你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？ 　　在同学的交流基础上，老师板书： 　　直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方．这就是著名的“勾股定理” ． 　　也就是说：如果直角三角形的两直角边为a，b，斜边为c，那么． 　　我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来． 　　3、分别以5厘米和12厘米为直角边做出一个直角三角形，并测量斜边的长度（学生测量后回答斜边长为13）请大家想一想（2）中的规律，对这个三角形仍然成立吗？（回答是肯定的：成立） 　　4、想一想 　　这里的29英寸（74厘米）的电视机，指的是屏幕的长吗？指的是屏幕的宽吗？那它指什么呢？ 　　四、巩固练习 　　1、错例辨析： 　　△ABC的两边为3和4，求第三边． 　　解：由于三角形的两边为3、4 　　所以它的第三边的c应满足＝25 　　即：c＝5 　　辨析：（1）要用勾股定理解题，首先应具备直角三角形这个必不可少的条件，可本题△ABC并未说明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就没有依据． 　　（2）若告诉△ABC是直角三角形，第三边c也不一定是满足，题目中并未交代c是斜边． 　　综上所述这个题目条件不足，第三边无法求得． 　　2、练习P6 §1.1 1 　　五、作业 　　课本P6 §1.1 2、3、4 第2课时 　　教学目标 　　1．引导学生经历运用拼图的方法说明勾股定理是正确的过程，在数学活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯． 　　2．引导学生掌握勾股定理和它的简单应用． 　　重点难点 　　 （2） 　　在同学交流形成共识之后，教师把这两种表示大正方形面积的式子用等号连接起来． ＝ 　　请同学们对上面的式子进行化简，得到： 即 ＝ 　　这就可以从理论上说明勾股定理存在．请同学们去用别的拼图方法说明勾股定理． 　　二、讲例题 　　飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞机飞到一个男孩头顶正上方4000多米处，过20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机每小时飞行多少千米？ 分析：根据题意：可以先画出符合题意的图形． 图中△ABC的米，AB＝5000米，欲求飞机每小时飞行多少千米，就要知道飞机在20秒的时间里的飞行路程，即图中的CB的长，由于直角△ABC的斜边AB＝5000米，AC＝4000米，这样的CB就可以通过勾股定理得出．这里一定要注意单位的换算． 　　解：由勾股定理得 　　 即BC＝3（千米） 　　飞机20秒飞行3千米，那么它1小时飞行的距离为： 　　 　　答：飞机每个小时飞行540千米． 　　三、议一议 　　展示投影2（书中的图1-9） 　　观察上图，应用数格子的方法判断图中的三角形的三边长是否满足． 　　同学在议论交流形成共识之后，老师总结． 　　勾股定理存在于直角三角形中，不是直角三角形就不能使用勾股定理． 　　四