八年级数学19.3梯形（一）课件.pptVIP

* * 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 A B C D 四边形ABCD 如果 AB∥CD AD∥BC B D ABCD A C 平行四边形的性质： 边 角 对角线 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 平行四边形的对角线互相平分 下列图形中有你熟悉的图形吗？它们有什么共同特点？ 生活中处处有数学 八年级 下册 　　 平行的两边叫做梯形的底 A B C D 不平行的两边叫做梯形的腰 夹在两底之间的垂线段叫做梯形的高 F E 上底 下底 腰 腰 高 一组对边平行，而另一组对边不平行的四边形叫做梯形 练习:下列图形中，哪些是梯形？ （Ａ） （Ｂ） （Ｄ） （Ｅ） （Ｆ） （Ｃ） （Ｂ，Ｃ，D） ┐ 梯形 两腰相等 有一个角是直角 A B C D 等腰梯形 A D C B 直角梯形 　　观察等腰梯形ABCD，猜想它可能具有哪些特殊性质，能证明你的猜想吗？ 已知：在梯形ABCD中，AD ∥ BC，AB=DC。 求证： ∠ B = ∠ C A B C D E 1 等腰梯形的性质 　　等腰梯形同一底边上的两个角相等。 　　等腰梯形的对角线相等。 证明：过点D作DE ∥ AB，交BC于点E。 ∵ AD ∥ BC，DE ∥AB， ∴四边形ABED是平行四边形。 ∴ AB=DE。 又∵AB=DC， ∴ DE=DC。 ∴ ∠ 1= ∠ C。 而 ∠ 1= ∠ B， ∴ ∠ B= ∠ C。 退出 主页 A B D C E F 证明：过A，D分别作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为点E，F。 又∵AD　∥　BC， ∴四边形AEFD是平行四边形 　∴AE＝DF 　又∵AB＝DC 　∴?ABE≌?DCF (HL) 　∴∠ B= ∠ C。 　证明方法2 退出 主页 ∵ AE⊥BC，DF⊥BC ∴ AE　∥　DF 已知：在梯形ABCD中，AD ∥ BC，AB=DC。 求证： ∠ B = ∠ C A B D C O 等腰梯形的性质2　 等腰梯形的两条对角线相等。 已知：在梯形ABCD中，AD　BC，AB＝CD，求证：BD＝AC ∥ ∴∠ABC=∠DCB 证明：在梯形ABCD中， ∵AB＝DC， 又∵BC=CB ∴△ABC≌△DCB.　∴AC＝BD. 退出 主页 A B 梯形ABCD,AD∥BC,AB=CD D C 等腰梯形的性质 1、等腰梯形同一底边上的两个底角相等 2、等腰梯形的两条对角线相等 3、等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点连线所在直线是对称轴 例1：如图，延长等腰梯形ABCD腰BA与CD，相交于点E，求证?EBC和?EAD是等腰三角形。 B C A D E 1 2 证明：∵四边形ABCD是等腰梯形， ∴∠ B= ∠ C。 ∴?EBC是等腰三角形。 ∵AD∥BC， ∴∠1＝∠B，∠2＝∠C， ∴∠1＝∠2。 ∴?EAD是等腰三角形。 退出 主页 * *