11.1平方根与立方根（第1课时平方根）.pptVIP

1.我们现已学过哪些运算？ 2.加法与减法这两种运算之间有什么关系？乘法与除法之间有什么关系？ 3.乘方有没有逆运算？ 思考与探索 1.一个数的平方是9，这个数是什么数？ 2. 一个数的平方是 ，这个数是多少？ 3.填空： ①（ ）2 = 16 ② （ ）2 = ③ ( ) 2 = 0 ④ （ ）2 = 0.49 平方根的定义 如果一个数的平方等于 a ，这个数叫a的平方根。 若 x2 = a,则 x 叫做 a 的平方根。 说出9， ，16 ， ， 0.49的平方根。 0的平方根是什么？有几个？ ﹣4有没有平方根？为什么？ ①一个正数有两个平方根，这　两个平方根互为相反数；②0只有一个平方根，它就是0　本身；③负数没有平方根。 1.判断下面的说法是否正确，如不正确，说明理由，并加以改正。 ﹣3的平方根是 9 ( ) 9的平方根是﹣3 ( ) 4的平方根是±2 ( ) 5是25的平方根 ( ) ﹣5是25的平方根 ( ) ﹣1的平方根是±1 ( ) (﹣10)2没有平方根 ( ) 如果x2 = a,则 a 一定是正数。 ( ) 1.判断下列各数有没有平方根： * 平方根 华东师大版八年级（上册） 第11章 数的开方 11.1 平方根与立方根（第1课时） （加、减、乘、除、乘方五种） （互为逆运算） 1.计算下列各题: 一个数的平方的值和它的相反数的平方值相等. 归纳: 2.求出下列各括号中的数. 4 25 4 1 25 4 4 1 平方根的性质： （m≥0） 正的平方根表示为 负的平方根表示为 即 m的平方根表示为 ＋2 －2 ±2　　　 认清：一个数的平方根的表示方法： ± ± =±7 3的平方根是 ± 如：49 的平方根是 则 简写为± 非负数m 2 根指数 被开方数 请熟悉： 读作： 二次根号m 简写为： 读作： 根号m （m≥0) 根号 如5 的平方根，可以记作 和－ ，或± 注意：因为负数没有平方根，所以在式子 中的被开方数 a ≥0 ，否则式子 没有意义。 即式子 中的 a 是一个非负数。 求平方根的写法如下： 正数x的两个平方根可分别写作 （正号一般省略），我们可以合并成为 读作：正负根号x 例 求下列各数的平方根。 （1）100；（2）1.44；（3） ；（4） 解：我们可以这样考虑 所以100的平方根是±10. （1） 注意：不能写成 请你妨照上面的例子完成其他三道小题。 求下面各数的平方根： (1) 81； (2) ；(3)2 ；(4)0.0049. 25 16 4 1 √ × × × √ √ × × 64；② -4；③ 0.0001； ④(-5)7 ； ⑤(-2)8 ； ⑥ (-2) 2 ； ⑦ 0 ；⑧ a2. 开平方的定义 求一个数的平方根的运算，叫做开平方。 求下列各数的平方根： (1)49；(2) ；(3) 169；(4)1600； (5) 0.81. 写出平方根是下面各数的数： ① ±0.1；② ± 0.12；③± ；④± 求下列各数的平方根： ① a2 ； ② (a-b)2 . 64 25 5 9 2 3 1.本节课引入了新的运算------开方运算，开方和乘方互为逆运算，从而完备了初等代数中六种基本代数运算（加、减、乘、除、乘方、开方），这对代数内容学习有着重要的意义。 本节主要学习了：①平方根的概念； ②平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根；③平方根的表示方法；④求一个数的平方根的运算—开平方，应分清平方运算与开平方运算的区别与联系。