八年级数学下册反比例函数教案人教版.docVIP

第十七章反比例函数单元分析 本章内容属于 “数与代数”领域，是在已经学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上，再一次进入函数范畴，让学生进一步理解函数的内涵，并感受现实世界存在各种函数以及如何应用函数解决实际问题。反比例函数是最基本的函数之一，是学习后续各类函数的基础。 　　本章的主要内容是反比例函数，教科书从几个学生熟悉的实际问题出发，引进反比例函数的概念，使学生逐步从对具体函数的感性认识上升到对抽象的反比例函数概念的理性认识。 第17.1节的内容是反比例函数的概念、图象和性质。反比例函数（k为常数，）的图象分布在两个象限，当时，图象分布在一、三象限，y随x的增大（减 小）而减小（增大）；当时，图象分布在二、四象限，y随x的增大（减小）而增大（减小）。 　　第17.2节的内容是如何利用反比例函数解决现实世界的实际问题，以及如何用反比例函数解释现实世界中的一些现象。 　　教学中要注重数学思想的渗透，注意做好与已学内容的衔接，还要加强反比例函数与正比例函数的对比。 本章的重点是反比例函数的概念、图象和性质，图象是直观地描述和研究函数的重要工具。教材中给出了大量的具体的反比例函数的例子，用以加深学生对所学知识的理解和融会贯通。本章的难点是对反比例函数及其图象和性质的理解和掌握，教学时在这方面要投入更多的精力。 课时分配 　　17.1? 反比例函数??????????????????????????????????????????3课时 　　17.2? 实际问题与反比例函数??????????????????????????????? 4课时 　　数学活动 　　小结??????????????????????????????????? 　???????????????? 1课时 17.1反比例函数 教学内容 17.1.1反比例函数的意义 教学目标 1、经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。 2、经历抽象反比例函数概念的过程，体会数学学习的重要性，提高学生的学习数学的兴趣。 3、经历抽象反比例函数概念的过程，发展学生的抽象思维能力，提高数学化意识。 重点 理解和领会反比例函数的概念。 难点 领悟反比例的概念。 课时安排 1课时 教学方法 分组讨论 教学过程 问题与情境 师生活动 备注 一、创设情境，导入新课 活动1 问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？ 京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化； （2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化； （3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有土地面积S（单位：平方千米/人）随全市人口n（单位:人）的变化而变化. 在此活动中老师应重点关注学生: 能否积极主动地合作交流。 能否用语言说明两个变量间的关系。 能否了解所讨论的函数表达形式，形成反比例函数概念的具体形象。 分析及解答：（1） （2） （3） 其中v是自变量，t是v的函数； x是自变量，y是x的函数； n是自变量，s是n的函数； 上面的函数关系式，都具有的形式，其中k是常数。 二、联系生活，丰富联想 活动2 下列问题中，变量间的对应关系可用这样的函数式表示？ （1）一个游泳池的容积为2000m3,注满游泳池所用的时间随注水速度u的变化而变化； （2）某立方体的体积为1000cm3，立方体的高h随底面积S的变化而变化； 在此活动中，教师应重点关注学生： 能否从现实情境中抽象出两个变量的函数关系； 能否积极主动地参与小组活动； 能否比较深刻地领会函数、反比例函数的概念。 分析及解答：（1） （2） （3） 概念：如果两个变量x,y之间的关系可以表 示成的形式，那么y是x的反比例函数，反比例函数的自变量x不能为零。 活动3 做一做： 一个矩形的面积为20cm2, 相邻的两条边长为x cm和y cm。那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？ 此活动中教师应重点关注： 学生能否理解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念； 学生能否顺利抽象反比例函数的模型； 学生能否积极主动地合作、交流； 活动4 问题1：下列哪个等式中的y是x的反比例函数？ ， ， ， 问题2：已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6 写出y与x的函数关系式： 求当x=4时，y的值。 师生行为：学生独立思考，然后小组合作交流。教师巡视，查看学生完成的情况，并给予及时引导。在此活动中教师应重点关注： ①学生能否领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念； ②学生能否积极主动地参与小组活动。 分析及解答： 1、只有xy=123是反比例函数。