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勾股定理的验证 勾股定理: 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 a2+b2=c2 印度婆什迦羅的證明 “总统”证法 * b2 c2 a2 2002年，在北京举行的国际数学家大会会标 赵爽的“弦图” 早在公元3世纪，我国数学家赵爽就用左边的图形验证了“勾股定理” 思考:你能验证吗？ (4) (3) (2) (1) (1) (2) (3) (4) c c c c (a-b)2 (a-b)2 C2－4× ab = a2 + b2 = c2 可得： a2+b2－2ab = c2－2ab b C a 想一想：这四个直角三角形还能怎样拼？ b a b a b a b a c c c c 大正方形的面积该怎样表示? (a+b)2 C2+4× a·b = a2 + b2 + 2ab = c2+2ab 可得: a2 + b2 = c2 c2 a2 b2 ? a2 + b2 = c2 a2 b2 a2 c2 a c ? c2 = b2 + a2 b ?(a + b)(b + a) = ?c2 + 2×?ab a2 + 2ab + b2 = c2 +2 ab ? a2 + b2 = c2 a a b b c c 在从“面积到乘法公式”一章的学习中，我们把几个图形拼成一个新的图形，通过图形面积的计算得到了许多有用的式子。这节课同样地我们用多种方法拼图验证了勾股定理，你有什么感受？ *
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