八年级数学（下）期末专题复习：2007年中考试题分类（梯形）（含答案）.docVIP

2007年全国各地中考数学试题分类汇编 （梯 形） 1、（2007，福州）如图所示，∠AOB＝45°，过OA上到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11，…的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S1，S2，S3，S4，…。观察图中的规律，求出第10个黑色梯形的面积S10＝ 。 2、（2007，白银等7市从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 4、（2007，深圳）如图4，在梯形中，，，是上一点，，． （1）求证：;（2）若，求的长． 5、（2007，玉林）如图5，在等腰梯形中，，，．点分别在，上，，与相交于，则 ． 6、（2007，河池）已知梯形的两底边长分别为6和8，一腰长为7，则另一腰长a的取值范围是 ． 如图， 四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）． 点从出发以每秒2个单位长度的速度向运动；点从同时出发，以每秒1个单位长度的速度向运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点作垂直轴于点，连结AC交NP于Q，连结MQ． 点 （填M或N）能到达终点； 求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，S的值最大； 是否存在点M，使得△AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由． 9、（2007，天门）如图，四边形ABCD中，AB∥CD．则下列说法中，不正确的是（ ）． A、当AB＝CD，AO＝DO时，四边形ABCD为矩形 B、当AB＝AD，AO＝CO时，四边形ABCD为菱形 C、当AD∥BC，AC＝BD时，四边形ABCD为正方形 D、当AB≠CD，AC＝BD时，四边形ABCD为等腰梯形 10、（2007，宜昌）如图，四边形ABCD是矩形，F是AD上一点，E是CB延长线上一点，且四边形AECF是等腰梯形．下列结论中不一定正确的是（ ）． （A）（B）（C）（D）的中位线剪切一刀后，用得到的 和四边形拼图，下列图形中不一定能拼出的是（　　） Ａ．平行四边形 Ｂ．矩形 Ｃ．菱形 Ｄ．等腰梯形 12、（2007，随州）在四边形中，边的长为，设动点沿折线由点向点运动，设点运动的距离为，的面积为，与的函数图象如图所示． 给出下列四个结论：①四边形的周和为；②四边形是等腰梯形；③四边形是矩形；④当面积为时，点移动的距离是． 你认为其中正确的结论是 （只填所有正确结论的序号） 13、（2007，随州）如图，直角梯形的腰所在直线的解析式为，点与坐标原点重合，点的坐标为，将直角梯形绕点顺时针旋转，得到直角梯形（如图1）． （1）直接写出两点的坐标及直角梯形的腰所在直线的解析式； （2）将图1中的直角梯形先沿轴向右平移到点与点重合的位置，再让直角顶点紧贴着，向上平移直角梯形（即梯形向上移动时，总保持着），当点与点重合时，梯形停止移动．观察得知：在梯形移动过程中，其腰始终经过坐标原点（如图2）． ①设点的坐标为，梯形与梯形重合部分的面积为，试求与何值时，的值恰好等于梯形面积的？ ②当点在上滑动时，设与轴的交点为，试问：在轴上是否存在点，使得是底角为的等腰三角形？如果存在，请求出所有符合条件的点的坐标；如果不存在，请说明理由（利用图3进行探索）． 14、（2007，潜江、仙桃、江汉油田）如图，已知：梯形ABCD中，AD∥BC，E为AC的中点，连接DE并延长交BC于点F，连接AF. （1）求证：AD=CF； （2）在原有条件不变的情况下，请你再添加一个条件（不再增添辅助线），使四边形AFCD成为菱形，并说明理由. 15、（2007，郴州）如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移 1个单位得到△DEF则四边形ABFD的周长为A．6 B． 8 C．10 D．12 如图8，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E是BC边的中点，EM⊥AB，EN⊥CD，垂足分别为M、N． 求证：EM=EN．与是反比例 函数图象上的两个点． （1）求的值； （2）若点，则在反比例函数图象上是否存在点， 使得以四点为顶点的四边形为梯形？若存在，求出 点的坐标；若不存在，请说明理由． 20、（2007，南通）如图①，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝，D、E两点分别在