4.1函数演示文稿(白治慧）.pptVIP

学习目标 1、从具体实例中体会函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数. 2．根据两个变量之间的关系式，给定其中一个量，相应的会求出另一个量的值. 3．了解函数的三种表示方法. 预习准备 1.当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么变化有规律吗？ 右图就反映了摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系. 你能从右图观察出，有几个变化的量,它们是 . (1) t=3时，h= , (2) t=5时，h= , (3) t=9时，h= . 2.在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将 滑行S米，一般地有经验公式 ，其中v表示刹车前 汽车的速度（单位：千米/时）. （1）公式中有 个变量，它们是 . （2）当v=50时，相应的滑行距离s= 米；当 v=60时，相应的滑行距离s= 米；当v=100时， 相应的滑行距离s= 米； （3）给定一个v值，你都能求出相应的s值吗？ 3、如图，搭一个正方形需要4根火柴棒，按图中方式，动手做一做，完成下表： 温馨提示： 理解函数的概念应抓住以下三点! （1）函数的概念由三句话组成：“两个变量”， “x的每一个值”，“y有确定的一个值”； （2）判断两个变量是否有函数关系不是看它们之间是否有关系式存在，更重要的是看对于x的每一个确定的值，y是否有唯一确定的值与之对应； （3）函数不是数，它是指在某一变化的过程中两个变量之间的关系. 合作探究 瓶子或罐子盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？ 填写下表： 在这个问题中的变量有几个？分别是什么？y是n的函数？ 精讲厘清本节课你学到了什么？ 1．函数的概念，并能判断两个变量之间的关系是否是函数的关系。 2．在一个函数关系式中，能识别自变量与因变量，并能由给定的自变量的值，相应的求出函数的值。 3．函数的三种表达式。 4．本节课用到的基本思想是：通过观察、分析、对比、归纳等过程获取数学知识. 2. 一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273, T≥0. （1）当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？ （2）给定一个大于-273 ℃的t值，你能求出相应的T值吗？T是t的函数？ 3、 小明骑车从家到学校速度是15千米/时，（1）你能表示出他走过的路程s与时间t之间的变化关系吗？（2）S是t的函数吗？（3）路程s随时间t的变化的图象是什么？ P77—78页 1,2,3题（完成形式：书面作业）；其它题做到书上 * 榆林市一中分校：白治慧 表格中有 个变量？按图中方式搭100个正方形，需要 根火柴棒?若搭n个正方形，需要 根火柴棒? 正方形个数 1 2 3 4 5 --- n 火柴棒根数 共同点是：这三个问题中都研究了两个变量之间的关系. 一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数（function)，其中x是自变量,y是因变量. 1、 以上三个情境的共同点是什么？不同点又是什么？ 自主学习 2、函数常用的三种表示方法： （1）图象法 （2）关系式法又叫解析法 （3）列表法又叫表格法 指出下列关系式中的变量与常量 （1）球的表面积Ｓ（cm2）与球半径Ｒ（cm)的关系式是Ｓ＝４лR2 （2）以固定的速度V0（米／秒）向上抛一个球，小球的高度ｈ（米）与小球运动的时间ｔ（秒）之间的关系式是ｈ＝V0t-４.９t2 3、常量与变量的概念： 常量：在某一变化过程中,始终保持不变的量． 变量：在某一变化过程中,可以取不同数值的量． 层数n 1 2 3 4 5 --- n 物体总数y 1、下列各式中，ｘ都是自变量，则ｙ是不是ｘ的函数，为什么？ １.ｙ＝ x2 +3 ２. y2＝ｘ＋３ 3. y= 巩固拓展 摄氏温度t(℃) -43 -27 0 18 热力学温度T(K) s t 0 S=15t