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导入 一元一次不等式的定义 例一 小结 课后练习 * 小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米。 问:(1)大约几周后树苗长高到1米？ (2)大约几周后树苗的高度超过1.3米？ 请列出算式。 解： （1）设大约x周后树苗长高到1米，则有： 40 + 15x=100 （2）设大约x周后树苗高度超过1.3米，则有： 40+15x130 观察下列不等式： (1)40+15x＞130 (2)2x-2.5≥1.5 (3)x≤8.75 (4)x＜4 (5)5+3x ＞ 240 这些不等式有哪些共同点？ 左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式，叫做一元一次不等式(linear inequality with unknown) 在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？试举两例，并与同伴交流。 例1.解不等式3-x ＜ 2x+6，并把它的解集表示在数轴上。 1、你能利用不等式的基本性质解决吗？试一试。 2、在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程类似的步骤？能否归纳解一元一次不等式的基本步骤？ 3、在解一元一次不等式的步骤中，应注意什么？ 例1.解不等式3-x ＜ 2x+6，并把它的解集表示在数轴上。 解： 两边都加上-6，得： 3+(-6) ＜ 3x+6+(-6) 合并同类项，得： -3 ＜ 3x 两边都除以3，得： -1＜x 即： x -1 这个不等式的解集在数轴上表示如下： 解方程的移项变形对于解不等式同样适用 ＞ 两边都加上x，得： 3-x+x ＜ 2x+6+x 0 1 -1 -2 2 3 4 5 6 -3 合并同类项，得： 3＜3x+6 例1.解不等式3-x2x+6，并把它的解集表示在数轴上。 解一元一次不等式大致要分五个步骤进行： （1）去分母； （2）去括号； （3）移项； （4）合并同类项；（5）系数化1。 注意:在（1）和（5）中，如果乘数或除数是负数，要把不等号的方向改变。 这个不等式的解集在数轴上表示如下 例2.解不等式 ≥ ，并把它的解集表示在数轴上。 去括号，得 3x-6≥14-2x 移项、合并同类项，得 5x≥20 两边都除以5，得 x≥4 解： 去分母，得 3(x-2) ≥2(7-x) 0 1 -1 -2 2 3 4 5 6 随 堂 练 习 解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上： (1)5x200; (2) 3 (3)x-4≥2(x+2) (4) (4x-5)/3 1、通过本节课的学习，你学到了那 些知识？ 2、你学会了哪些数学方法???? 3、你觉得在解一元一次不等式的步骤中，应该注意些什么问题？ 课后练习P15习题1.4