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实践研修成果 教学基本信息 题目 新人教版《数学》第二单元第二节合并同类项 学科 数学 年级 七年级 教材内容 新人教版数学七年级上册§2.2节 个人信息 设计者 姓名 单位 欧阳昇 赣州市章贡中学 1. 教材分析 本节课选自新人教版数学七年级上册§2.2节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。 2. 学情分析 七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。 3. 教学目标(含重、难点) 知识目标： 了解同类项的概念，能识别同类项 2）1）?积极营造亲切和谐的课堂氛围，激励全体学生积极参与数学活动，进一步培养学生团结协助，严谨求实、合作交流、勇于创新的精神。 2）?激发学生探究数学的兴趣，发扬合作学习的精神，培养学生的语言表达能力，并学会与他人合作的能力，在合作中体验成功的喜悦，建立自信心。同类项的概念和合并同类项的法则合并同类项的法则 4. 教学过程 教学环节 教师活动 预设学生行为 设计意图 创设情境 问题1： 我们倒垃圾时，不同垃圾选择放入不同的垃圾桶中，为什么不将所有的垃圾都倒入一个垃圾桶里呢？ 问题2： 在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分类？能举出例子吗？ ? 如:水果，书籍及各种产品分类. 目的在于引发和提高学生学习的积极性，启发学生的探索欲望，加强学科联系，并注意联系生活，同时为本课学习做好准备和铺垫。 形成概念 议一议: 8n和5n,?3ab2 和 -ab2 ,?6xy和 -3xy,?-7a2b 和 2a2b　我们将以上几组归为同类 思考： 归为同类需要有什么共同的特征？（引导学生看书，让学生理解同类项的定义） ?? 概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。 注意： （1）同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关 （2）几个常数项也是同类项。 学生看书，思考老师提出的问题 让学生充分发挥主体作用，从自己的视点去观察、归纳、总结得出同类项的概念。 强化概念 思考:下列各组中的两项是不是同类项？为什么? （1）ab与3ab； （2）2ab与2ba ;（3）3y与- x；（4）2x与2xy??? （5） 3ab2 和 -ab2;?? （6）3ab2与2a2b ;（7）∏与3.14 学生回答 （1）（2）（5）（7）是同类项，其余不是 使学生牢固掌握同类项的知识，进一步加强对同类项概念的理解。增强应用意识，培养学生的发散思维。 归纳与联系 如果一个多项式中含有同类项，那么常常把同类项合并起来，使结果得到简化，那么怎样才能把同类项合并起来呢？请同学们思考下面的问题？ 例如:试化简多项式 分析：在这个多项式中共包含6项，分别是；；； ；； 是同类项的有与；与；-3与5，以与为例；假设我们将 看做一个整体，则可以利用乘法分配律将与并为一体，即，。因此， 解： =??? ----------加法交换律 =--加法结合律 =?? ---------乘法分配律逆用 =?----------合并 运用加法交换律和结合律将同类项结合在一起，原多项式的值不变。 合并同类项:????? 把同类项合并成一项就叫做合并同类项 学生讨论思考 引出法则 探讨： 合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系 例题：合并下列各式中的同类项: 1).2ab-3ab+ab 2).6a-5b+2ab+b-6a 解：1).2ab-3ab+ab=(2-3+1)ab=0 2).6a-5b+2ab+b-6a =(6a -6a )+(-5b +b )+2ab =(6-6)a+(-5+1)b+2ab =-4 b +2ab 方法是： （1）系数：各项系数相加作为新的系数。 （2）字母以及字母的指数不变。 思考:合并同类项的步骤是怎样? 合并同类项法则： 同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。 分解难度，设计过渡问题，使学生能自然的感受法则的探索过程。