兰州大学附属中学2007-2008年第二学期第三次调研考试(数学).docVIP

兰州大学附属中学2007-2008学年第二学期高三第三次调研考试 数学试卷 说明：本套试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分．考试时间：120分钟． 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 　　一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的。 　　1．设全集U＝R，，，那么下列关系中正确的是（　） 　　A．M＝N　 B．　　C．　　 D． 　　2．（理）已知那么复数z对应的点位于复平面内的（　） 　　A．第一象限　　　B．第二象限　　C．第三象限　　　D．第四象限 　　（文）要从其中有50个红球的1000个球中，采用按颜色分层抽样的方法抽取100个进行分析，则应抽取红球的个数为（　） 　　A．5个　　　　 B．10个　　　　C．20个　　　　D．45个 　　3．如果函数（a＞0）是增函数，那么函数的图像大致是（　） 　　4．若实数x，y满足等式，那么的最大值是（　） 　　A．　　　　B．　　　　 C．　　　　　D． 　　5．以平行六面体相邻两个面上互相异面的两条面对角线的端点为顶点的四面体的体积是平行六面的体积的（　） 　　A．　　　　　B．　　　　　C．　　　　　 D． 　　6．已知奇函数f（x）在（-∞，0）为减函数，且f（2）＝0，则不等式（x-1）f（x-1）＞0的解集为（　） 　　A．{x|-3＜x＜-1}　B．{x|-3＜x＜1或x＞2}　　C．{x|-3＜x＜0或x＞3}　　D．{x|-1＜x＜1或1＜x＜3} 　　7．一个等差数列共有10项，其中奇数项的和为，偶数项的和为15，则这个数列的第6项是（　） 　　A．3　　　　　 B．4　　　　　　C．5　　　　　　D．6 　　8．函数f（x的图像关于直线y＝x）的单调递增区间为（　） 　　A．（-∞，2）　B．（0，2）　　C．（2，4）　　　 　　9．在长方体ABCD-中，和与底面所成的角分别为60°和45°，则异面直线和所成的角的余弦值为（　） 　　A．　　　　　　　　　　　　 　　C．　　　　　　　　　　　　 　　10．（理）一批零件有5个合格品和2个次品，安装机器时，从这批零件中任意取出一个，若每次取出的次品不再放回，且取得合格品之前取出的次品数为??，则E??等于（　） 　　A．　　　 　　C．　　　　 　　（文）曲线在在处的切线的倾斜角为（　） 　　A．　　　　 B．　　C．　　　　　　D． 　　11．已知函数y＝sin2x＋acos2x的图像关于直线对称，则函数y＝asin2x-cos2x的图象关于下列各点中对称的是（　） 　　A．（，0）　　　　 B．（，0）　　C．（，0）　　　　 D．（，0） 　　12．甲、乙、丙、丁与小强一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘，到现在为止，甲已经赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁只赛了1盘，则小强已经赛了（　） 　　A．4盘　　　　B．3盘　　　　　C．2盘　　　　 D．1盘 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 　　二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上 　　13．已知集合P＝{（x，y）|y＝m}，Q＝{（x，y）|y＝，a＞0，a≠1}，如果PQ有且只有一个元素，那么实数m的取值范围是________． 　　14．某商场开展促销抽奖活动，摇出的中奖号码是8，2，5，3，7，1，参加抽奖的每位顾客从0～9这10个号码中任意抽出六个组成一组，若顾客抽出的六个号码中至少有5个与摇出的号码相同（不计顺序）即可得奖，则中奖的概率是________． 　　15．设? ，??表示平面，a，b表示不在???内也不在??内的两条直线，给出下列四个论断：①a∥b；②??∥?；③a⊥??；④b⊥??，若以其中三个论断作为条件，余下一个作为结论，可以构造一些命题，写出你认为正确的一个命题________． 　　16．椭圆的离心率为，则a＝________． 　　三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（12分）已知正项等比数列{}满足条件：①；②，求{}的通项公式． 　　18．（12分）设a＞0，函数f（x）＝-ax在[1，＋∞）上是单调函数． （1）求实数a的取值范围； （2）设≥1，f（x）≥1，且f（f（））＝，求证：f（）＝． 　　注意：考生在（19甲）、（19乙）两题中选一题作答，如果两题都答，只以（19甲）计分． 　　19甲．（12分）如图．已知斜三棱柱ABC-的各棱长均为2，侧棱与底面ABC所成角为，且侧面垂直于底面ABC． （1）求证：点在平面ABC上的射影为AB的中点； （2）求二面角C--B的大小； （3）判断与是否垂直，并证明你的结论． 　　1