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一元二次方程单元检测 一、精心选一选（每题3分，共30分）： 1、下列方程是一元二次方程的是（ ） A、 B、 C、 D、 2、关于的一元二次方程有实数根，则（ ） A、＜0 B、＞0 C、≥0 D、≤0 3、把方程化成的形式，则m、n的值是（ ） A、4，13 B、-4，19 C、-4，13 D、4，19 4、已知直角三角形的两条边长分别是方程的两个根，则此三角形的第三边是（ ） 5、若关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值是（ ） A、 1 B、 -1 C 、 1或-1 D、 6．方程x2=3x的根是（ ） A、x = 3 B、x = 0 C、x1 =-3, x2 =0 D、x1 =3, x2 = 0 7、若方程中，满足和，则方程的根是（ ） A、1，0 B、-1，0 C、1，-1 D、无法确定 8、已知，则等于 （ ） A、 B、 C、 D、 9、若的解，则的值为（ ） A. B.6 C.9 D.16 10、使用墙的一边，再用13m的铁丝网围成三边，围成一个面积为20m2的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为x m，可得方程( ) A、 x (13－x) =20 B、x·=20 C、 x (13－ x ) =20 D、 x·=20 二、细心填一填 (30分)： 11、把一元二次方程化为一般形式是 ； 12、关于的方程是一元二次方程，则 ； 13、方程的解是 ； 14、当y= 时，y2-2y的值为3； 15、已知方程x2+kx+3=0?的一个根是 - 1，则k= ____, 另一根为 ____； 16、写出以4，－5为根且二次项系数为1的一元二次方程是 _； 17、如果是一个完全平方公式，则 ； 18、某校去年投资2万元购买实验器材，预期今明两年的投资总额为8万元，若该校这两年购买实验器材的投资的年平均增长率为x，则可列方程___________________； 19、设是一个直角三角形两条直角边的长，且，则这个直角三角形的斜边长为 ； 20、在一条线段上取n个点，这n个点连同线段的两个端点一共有（n+2）个点，若以这（n+2）个点中任意两点为端点的线段共有45条，则n= ； 三、用心解一解（26分）： 21、解下列方程(每小题4分，共16分) x (2x - 7) = 2x （2）x 2 -2x +4 =0 （3） （4） 2y2 +7y-3=0 22、（5分）试证明关于的方程无论取何值，该方程都是一元二次方程； 23、（5分）阅读下面材料，再解方程： 解方程 解：（1）当x≥0时，原方程化为x2 – x –2=0，解得：x1=2,x2= - 1（不合题意，舍去） （2）当x＜0时，原方程化为x2 + x –2=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2= -2∴原方程的根是x1=2, x2= - 2 （3）请参照例题解方程 四、耐心做一做(14分) 24、（7分）百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少元？ 25、（7分）如图, 在△ABC中, ∠B = 90°, AB=6cm，BC=12cm，点P从点 A 开始沿AB边向点B以 1cm / s 的速度移动, Q 从点B开始沿 BC 边向C点