一元二次方程单元测试（复习）.docVIP

一元二次方程单元测试 （时间120分钟 满分150分 制卷：许德顺） 一、选择题（每题3分，共36分） 1．方程为关于x的一元二次方程，则（ ） A．m＝±2 B．m＝2 C．m＝－2 D．m≠±2 2．方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ） A．12 B．12或15 C．15 D．不能确定 3．已知、满足＋＝5，＝6，则以、为根的一元二次方程是（ ） A、 B、 C、 D、 4．设x1，x2是关于x的方程的两根，x1＋1，x2＋1是关于x的方程 的两根，则p、q的值分别为（ ） A、1，－3 B、1，3 C、－1，－3 D、－1，3 5．如果没有实数根，则的最小整数值为（ ） A、－1 B、1 C、2 D、3 6．一元二次方程的一个根为0，则m的值为（ ） A、－3 B、1 C、1或－3 D、－4或2 7．设是方程的两个实数根，则的值为（ ）A、2006 B、2007 C、2008 D、2009 8．下列的各组取值是方程的根的是　　　　　（　　） 　A.　　　　　　　　B. 　C.　　　　　　　　D. 9．方程与方程有且只有一个公共根，则m的值为（ ） A、或－5 B、 C、－5 D、以上都不对 10．设方程的两根之差为1，则k的值是（ ） A、9和－3 B、9和3 C、－9和3 D、－9和－3 11．在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是（ ） A． B． C． D． 12．方程x2+4x-3=0和方程x2+3x+4=0所有根的和为 （ ） A、7 B、-7 C、-4 D、-1 二、填空题（每题3分，共24分） 13．当m__________时，关于x的方程是一元二次方程； 当m____________时，这个方程为一元一次方程。 14．已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2﹣2=0的两实根的平方和等于11，则k的值为　　． 的值是7，则代数式的值是 17.若，则__________。 18．某小区2011年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_________． 19．试写一个有两个不相等实根的一元二次方程: 的方程．、是此方程的两个实数根，现给出三个结论：（1） （2）＞＞则正确的序号是 （在横线上填上所有正确的序号） （2） （3） (4)（因式分解法解） 四、解答题 22．已知，关于x的方程的一个根为2,求m的值和另一根.（5分） 23．已知a、b、c均为实数，且，求方程 的根。(5分) 24．已知是关于方程的一个根，求下列各式的值. （7分） （1）. （2）. 25．已知实数a．b满足a2－7a＋2＝0，b2－7b＋2＝0，求 ＋的值．(6分) 26.(8分)某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，（墙长25m）另外三边用木栏围成，木栏长40m。 （1）若养鸡场面积为200m2，求鸡场靠墙的一边长。 （2）养鸡场面积能达到250m2吗？如果能，请给出设计方案，如果不能，请说明理由。 27、关于x的方程有两个不相等的实数根. (1)求k的取值范围。 (2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在， 说明理由(8分) 28.在北京2008年第29届奥运会吉祥物—福娃奥运会吉祥物°，AB=5cm，BC=7cm，点P从点A开始沿AB边 向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动. ⑴如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4cm2？ ⑵如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于5cm？ ⑶在⑴中，△PBQ的面积能否等于7 cm2？说明理由.(9分) 30．关于x的方程；（8分） （1）求证：无论a为何实数，该方程总有两个不相等的实数根； （2）以该方程的两根为一直角三角形的两直角边长，已知该三角