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关于对作业评改与反馈的思考 在平时做物理习题时，经常看到有些学生与学习尖子对答案的情况。有的学生发觉人家对答案时，就倾耳细听，当自己的答案与权威人士的答案一致时，就会发出会心的微笑，沾沾自喜。为了改变这种重答案、轻过程的情况，我布置了这样一道习题。 质量m=6kg的物体，放在水平地面上，物体与地面的滑动摩擦系数μ=1/3，在与水平方向夹角θ=37o的外力F作用下，物体在水平方向做匀加速运动，加速度a=5m/s2。如图1所示。求外力F的大小（g取10m/s2）。 学生解出的答案都是相同的，即F=50N。但是，有三种不同的解题过程： 解1：F-μmg=ma, F=m(μg+a)=6(1/3×10+5)=50（N） 解2：Fcosθ-μFsinθ=ma, F=ma/( cosθ-μsinθ)=6×5/(0.8-1/3×0.6)=50(N) 解3：Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）=ma， F=m（μg+a）/( cosθ+μsinθ)=6（1/3×10+5）/（0.8+1/3×0.6）我们知道，教学系统是由教材、教师和学生三个要素构成的一个信息系统，教学过程是信息的传输、贮存、反馈和控制的过程。作为知识客体的教材，只有通过作为介体的教师的传授过程，把存贮状态的信息转换为传输状态的信息；而作为主体的学生的学习过程，又要把传输状态的信息转达换为存贮状态的信息。学习目标的实现，教学效果的优劣，与信息转换的控制作用密切相关，而控制作用又主要靠信息反馈来实现。由此可见，反馈是教学过程中十分得要的环节。教学系统的信息传输过程，如图所示。 思维科学和信息科学是密切相关的科学，思维过程就是信息的传递、贮存、加工和运用的过程。提取信息在输出过程中的偏差、错误等，作为新的信息源再输入大脑，进行重新加工，由浅入深，去伪存真，从而减少信息的失真度，改善信息的真实性，进一步提高信息的可靠性。这种思维活动方式，叫反馈思维。 教师提取反馈信息的途径（信源或信道）是多方面的，如提问答疑、作业评改、检测考试、实验操作等。善于提取反馈信息，强化反馈思维，实现教学过程最优化，这是教师的一项基本功。本文就作业评改方面举几个教学实例加以说明。 未雨绸缪，进行前置反馈 学生获得的信息有可能出现差错，而又未出现差错时，教师发出控制信息，防止即将发生的差错，这种反馈叫前置反馈。在教学活动中，教师要做一个有心人，经常记摘、分析学生常犯的错误，积累、总结自己的教学经验，以前车之辙教戒学生，打预防针，增强免疫力，就可以防止某些错误的产生。 实例之一：柔软细绳的弹力方向总是沿着细绳，而硬棒的弹力方向却不一定沿着硬棒。这是不少学生容易混淆，经常搞错的。为了澄清认识，预防错误的产生，在学习弹力概念以后，根据平时积累的资料，编拟下列这道题组，通过学生练习、教师评改，强化学生对弹力方向的认识。 图（2）中小球的小球质量m=0.5kg,θ=30o。图2（a）中的小球用均匀的细硬棒AB连接，并固定于墙上，处于静止状态；图2（b）中小球用均匀的细硬棒连接，关固定在小车上，小车的水平加速度a=g；图2（c）中小球用均匀细硬棒AB、CB连接在B点，A、C两端铰接在墙上，BC段水平，处于静止状态。在这三种情况下，求AB棒的弹力方向。 解：图2（a）中小球受重力和弹力作用而静止。由两力平衡条件可知：AB棒的弹力N=mg=4.9牛顿，方向竖直向上（如图3（a）所示）。由此可见弹力的方向并不沿着硬棒。 图2（b）中小球所受的重力G和弹力N的合力产生加速度，设弹力方向与竖直方向夹角为θ′，则：tgθ′=a/mg=1 ∴θ′=45o N= mg/cosθ′=mg=6.9(牛顿) 所以，AB棒的弹力与竖直方向夹角为45o，并不沿着棒的方向，如图3（b）所示。 如图2（c）中AB棒的弹力方向可用迭加法求得。在ABE区域内，如图3（c）所示。具体解法请读者思考。 实例之二：关于动量守恒定律的各个速度，也是一些学生经常搞错的难点所在。查阅、整理学生作业的病历卡，把往届学生常犯的错误展示出来，让大家进行讨论辨析，深化学生对动量守恒定律的理解，把类似的错误消灭在萌发以前。如下题： 炮车的质量为M（不包括炮弹的质量），以速度V0沿水平地面匀速前进。若炮车将质量为m的炮弹，以相对于炮车为V1的速度水平向前发射，求炮车的速度变为多少？ 在水平方向，炮车受到外力可以不计，所以系统（炮车和炮弹）的动量守恒。设炮车的速度变为V2，用动量守恒定律列式时，有如下四种不同的解答： 解1：（M+m）V0=MV2+mV1 ∴V2=[（M+m）V0- mV1]/M 解2：（M+m）V0=MV2+m（V1