兴宁市三校联考高二数学期第三模拟卷（二）.docVIP

兴宁市三校联考高二数学第三模拟卷（二） 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.将答案填在题中的横线上. 复数z=m(m－1)＋(m－1)i是纯虚数，则实数m的值是，与复数Z对应的点Z的轨迹是 若的展开式中第五项等于，则x的值是 在的展开式中的系数为 已知，则 有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有 种 6张同排连号的电影票,分给3名3名学生,若要求师生相间而坐,则不同的分法有1，2，3，4，5这五个数中有放回地取两个数字，则这两个数之积的数学期望为 ． 10、一射手对靶射击，直到第一次命中为止，每次命中率为0.6，现在共有4颗子弹，则尚余子弹数目ξ的期望为 11、甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜的数字记为b,且a,b {0，1，2，…..,9},若|ab| 1,则称甲乙”心有灵犀”.现任意找两个人玩这个游戏,得出他们”心有灵犀”的概率为 12、已知矩阵M有特征值及对应的一个特征向量e1＝，并有特征值及对应的一个特征向量e2＝，则矩阵M ＝ ． 13、数列的构成法则如下：=1，如果2为自然数且之前未出现过，则用递推公式。否则用递推公式，则= 投资成功 投资失败 192次 8次 14、某公司有5万元资金用于投资开发项目，如果成功，一年后可获利12%，一旦失败，一年后将丧失全部资金的50%，下表是过去200例类似项目开发的实施结果：则该公司一年后估计可获收益的期望是_________（元）.. 二、解答题：本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15、（12分）设复数，试求实数m为何值时 （1）Z是纯虚数 （2）Z对应点位于复平面的第二象限。 16、（12分）求(2x+1)5的展开式的 (1) 各项的二项式系数之和； (2) 各项系数之和； (3) 系数最大的一项； (4)奇数项二项式系数之和． 17、（16分）将完全相同的3个球随机地放入3个盒子中(每盒放球数不限)，求： （Ⅰ）3个球放入同一个盒子的概率；（Ⅱ）3个盒子中都有球的概率； （Ⅲ）至少有一个盒子没球的概率；（Ⅳ）恰有一个盒子没有球的概率. 18、（16分）从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量表示所选3人中男生的人数. （1）求3人中恰有1名女生的概率 （2）求3人中至少有1名男生的概率 （3）求“所选3人中男生人数的数学期望.. 19、（16分）某企业准备投产一批特殊型号的产品，已知该种产品的成本与产量的函数关系式为该种产品的市场前景无法确定，有三种可能出现的情况，各种情形发生的概率及产品价格与产量的函数关系式如下表所示： 市场情形 概率 价格与产量的函数关系式 好 04 中 04 差 02 设分别表示市场情形好、中差时的利润，随机变量，表示当产量为，而市场前景无法确定的利润　 分别求利润与产量的函数关系式； （II）当产量确定时，求期望； （III）试问产量取何值时，取得最大值　 20．（18分）当兔子和狐狸处于同一栖息地时，忽略其他因素，只考虑兔子数量和狐狸数量的相互影响，为了简便起见，不妨做如下假设：（1）由于自然繁殖，兔子数每年增长10%，狐狸数每年减少15%； （2）由于狐狸吃兔子，兔子数每年减少狐狸数的0.15倍，狐狸数每年增加兔子数的0.1倍； （3）第n年时，兔子数量用表示，狐狸数量用表示； （4）初始时刻（即第0年），兔子数量有只，狐狸数量有只。 请用所学知识解决如下问题：（1）列出兔子与狐狸的生态模型； （2）求出、关于n的关系式； （3）讨论当n越来越大时，兔子与狐狸的数量是否能达到一个稳定的平衡状态，说明你的理由。 参 考 答 案 1、 0 2、 椭圆 3、 2 4、 6 5、 6、 192 7、 72 9、 10、 9 11、 2.376 12、 13、 15 14、 47