三角形全等的判定（ASA,AAS）课件.pptVIP

做一做 做一做 小 结 说说你的收获……… 作业布置 课本44页--45页第4、11、12题。 预习课本42到43页，完成43页练习题第1题. 目前我们学了几种判定三角形全等的方法。 * 宜春七中 肖燕 边角边：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．（SAS） 两角一边呢 2.我们前面学习了哪几种判定三角形全等的方法？ 1.什么是全等三角形？ 复习回顾 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 边边边：三边对应相等的两个三角形全等.(SSS) ①定义 ②判定定理 慢 内有学生出入 小明不小心把学校附近的这块三角形玻璃警示牌撞成了三块（如图）：他要到玻璃店做与原玻璃大小相同的玻璃。 生活中的数学 警示牌 A B C 问题:（1）要不要三块都带去呢？ （2）带哪块去呢？ （3）带B块 ，带去了三角形的几个元素？A块呢？ C块呢？ 两角一边对应相等的两个 三角形全等吗？ 不防：先固定两个角，再确定一条边 已知一个三角形的两个角和一条边，那么这两个角和这条边的位置关系有几种可能的情况？ 两角：∠B ∠C 一边： ｛ BC AB 或AC 两角夹边 两角一对边 想一想 C B A 1、角.边.角 若三角形的两个内角分别是45°和60°，且 它们所夹的边为4 cm，你能画出这个三角形吗? 同桌比比看，你们所得的三角形是否会全等？ 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等．简记为 “角边角”或“ASA” 。 若三角形的两个内角分别是45°和60°，且45° 所对的边为3 cm，你能画出这个三角形吗? 注意这里的条件不同， 你们能把它转化为①中的条件吗？ 2、角.角.边 60° 45° 75° 3cm 3cm 1、角边角 若三角形的两个内角分别是45°和60°，且 它们所夹的边为4 cm，你能画出这个三角形吗? 同桌比比看，你们所得的三角形是否会全等？ 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等．简记为 “角边角”或“ASA” 。 2、角角边 若三角形的两个内角分别是45°和60°，且45° 所对的边为3 cm，你能画出这个三角形吗? 同桌比比看,你们所得的三角形是否会全等？ 两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等．简记为 “角角边”或“AAS” 。 三角形全等的判定(3) 两角一边 ①两个角及这两角的夹边分别对应相等 ②两个角及其中一角的对边分别对应相等 角边角 ASA 角角边 AAS 三角形全等的判定3 现在你能说明前面生活问题中 小明选第B块玻璃的理由吗？ 1、如图:已知AB=DE, ∠A=∠D, ∠B=∠E, 则△ABC≌△DEF的理由是： 2、如图:已知AB=DE, ∠A=∠D, ∠C=∠F, 则△ABC≌△DEF的理由是： C B A F D E 角边角ASA 角角边AAS O A C D B AO=BO 3、如图，AB、CD相交于点O，已知∠A=∠B ， 添加条件 （填一个即可）就有 △AOC≌ △BOD 还有吗？ AC=BD 或CO=DO 例题讲解： 如图，已知AB=AC，∠B=∠C,那么△ACD和△ABE全等吗？为什么？ A E D C B 解： △ACD≌△ABE 理由：在△ACD和△ABE中 ∠A=∠A（公共角） AC=AB（已知） ∠C=∠B（已知） ∴△ACD≌△ABE（ASA） 变式：如图，AD=AE，∠B=∠C,那么CD和BE相等吗？为什么？ 解：CD=BE 理由：在△ACD和△ABE中 ∠A=∠A（公共角） ∠C=∠B（已知） AD=AE（已知） ∴△ACD≌△ABE（AAS） ∴CD=BE（全等三角形的对应边相等） A E D C B O 知识要点 　　因为全等三角形的对应角相等，对应边相等，所以，证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明两个三角形全等来解决． A C D B 巩固练习：如图， AB⊥BC， AD⊥DC，∠1=∠2,求证：AB=AD. 1 2 证明：∵ AB⊥BC，AD⊥DC， ∴∠B=∠D=90° 在△ABC和△ADC中 ∠B=∠D AC=AC ∠1=∠2 ∴△ABC≌△ADC(AAS) ∴AB=AD 想一想 三个角对应相等的两个三角形全等吗？ 答：不一定全等 三个条件：三边 两边一角 两角一