三角形的内角课件(比赛).pptVIP

在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C , 求∠C的度数。 解：在△ABC中, ∠A+∠B+∠C=180°，∠A=80° ∴∠B+∠C=100° ∵∠B=∠C ∴∠B=∠C=50° * 带着你的智慧，带上你的自信 让我们一起走进今天的数学殿堂 这是有取得成功的快乐 这里有获得知识的喜悦…… 同学们，你们知道其中的道理吗？ 有一天,大三角形皮皮对小三角形乐乐炫耀道：“瞧你那小样,我的面积比你大多了，不但我的面积大,我的三个内角和也肯定比你大！”乐乐不服气地说：“你的面积是大,但内角的和那可不好说噢!”皮皮得意地摊开双手叫道:“就是比你大!” 乐乐笑着说:“那你就自己量量吧!” 皮皮用量角器量了量自己和乐乐，就不再说话了！ 三角形的内角 三角形的三个内角和是多少? 拿出你们自己做的三角形.把三个内角拼在一起试试看 有什么办法可以验证呢? 180° 想一想 A B C 如果把三角形其中一个角固定,移动另两个角拼在一起,可以怎样拼?你有几种拼法?快和你的同伴一起实践并交流一下吧! A B C A C B 三角形的三个内角和等于180° 通过以上的验证可以说明结论对任意三角形都成立吗？ 已知: △ABC 求证: ∠A+∠B+∠C=180° C A B 问题2:从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗? 问题1:我们学过的知识中有什么方法可以得到１８０°? 命题: 三角形三个内角的和等于１８０° 题设 结论 怎么证明呢? 发挥你的集体智慧,讨论讨论吧!看看哪组想得办法多? 在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。 从以上推导过程可以看出,证明就是由题设(已知)出发,经过一步步的推理,最后推出结论(求证)正确的过程. 证法1： A B C 证明: 经过点A作EF∥BC E F ∴∠B=∠BAE (两直线平行,内错角相等) ∠C=∠CAF (两直线平行,内错角相等) ∵ ∠BAE+∠CAF+∠BAC=180° ∴∠B+∠C+∠BAC=180° (平角的定义) (等量代换) ∵EF∥BC 证明:延长BC到D，过点C作CE∥BA， ∴ ∠A=∠1 (两直线平行，内错角相等) ∠B=∠2 (两直线平行，同位角相等) 又∵∠1+∠2+∠ACB=180°(平角定义) ∴∠A+∠B+∠ACB=180° (等量代换) 2 1 E D C B A 证法2： 证法3： A B C 证明: 过点A作AE∥BC， E ∴∠B=∠BAE (两直线平行,内错角相等) ∵∠EAB+∠BAC+∠C=180° (两直线平行,同旁内角互补) ∴∠B+∠C+∠BAC=180° (等量代换) ∵ AE∥BC 思路总结 为了证明三个角的和为180° ,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.其中辅助线起着“桥梁”的作用. 三角形的内角和等于1800. 三角形内角和定理: 7个金蛋你可以任选一个,如果出现“恭喜你”的字样，你将直接过关;否则将有考验你的数学问题，当然你可以自己作答,或是求助你的小组成员.来吧, 砸出你的运气!砸出你的智慧! 同学们，大家好! 1 2 3 4 5 6 7 如图:∠A+∠ B+ ∠ C+∠D+∠E+ ∠F= . （ ） A B C D F E C ∵在△ACE中 ∠A+∠ C+ ∠ E=180 ° 在△BDF中 ∠B+∠ D+ ∠ F=180 ° 这是一道选择题,请仔细看题: A.180 ° B.270 ° C.360 ° D.540 ° 恭喜你，过关了！ 在△ABC中， ∠A :∠B:∠C=2:3:4 则∠A = ∠ B= ∠ C= . 40 ° 60 ° 80 ° 解:设∠A =2x,则∠B=3x,∠C=4x 根据三角形内角和定理可得: 2x+3x+4x=180 X=20 所以∠A =40 °,∠B=60°,∠C=80° 这是一道填空题,请看: 恭喜你，过关了！ 在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？” 老二很纳闷也很不服，你能告诉他其中的道理吗？ 请你来当调解员 A B C 这是一道解答题,请看题: