统计学原理复习题2.doc

计算题: 1．某企业1999---2005年电视机销售量资料如下： 年份 2000 2001 2002 2003 2004 2005 销售量 36 38 37 40 42 43 要求（1） 年份 时间代码t 销售量y t ty 2000 2001 2002 2003 2004 2005 1 2 3 4 5 6 36 38 37 40 42 43 1 4 9 16 25 36 36 76 111 160 210 258 合计 21 236 91 851 设配合直线方程是 则配合直线方程是: (2)预计2007年电视机的销量是: 预计2007年销量是46 2.某地播种农作物5000亩，随机抽查100亩，测得亩产量为500公斤，标准差：25公斤。（1）计算抽样平均亩产量的抽样平均误差？ (2)概率F（t）=0.95 ()时，求平均亩产量的可能范围 (3)估计总产量的可能范围 解 :( 1)抽样平均误差:公斤 (2)概率F(t)=0.95时平均亩产量的范围:公斤. 平均亩产量的可能范围是(500-4.9, 500+4.9) 即(495.1, 504.9) (3)总产量的可能范围是 (495.1×5000, 504.9×5000) 即 (2475500, 2524500) 3．某企业产品和产量资料如下： 产 品 计 量 产 量 价 格 名称 单位 基期 报告期 基 期 报告期 甲 吨 250 270 20 22 乙 台 150 180 25 28 求：（1）产量总指数及由于产量变动而变化的总产值 （2）价格总指数及由于价格变动而变化的总产值 解: (1) 计算表 产品 计量 单位 产量 价格 基期 报告期 基期 报告期 甲 吨 250 270 20 22 5000 5940 5400 5500 乙 台 150 180 25 28 3750 5040 4500 4200 合计 8750 10980 9900 9700 产量总指数是 由于产量变动使总值增长了13.14% 由于产量变动而变化的总值=9900-8750=1150 (2)价格总指数= 由于价格变动使总值增长了10.9% 由于价格变动面变化的总产值=10980-9900=1080. 4．某日甲、乙两市场白菜价格资料如下 白 菜 价 格 销 售 额 等级 （元/公斤） 甲市场 乙市场 一 1.3 2600 1300 二 1.2 1200 1200 三 1.1 1100 2200 求（1）甲市场平均销售价格？ (2) 求乙市场平均销售价格 解:甲市场白菜的平均销售价格:元. 乙市场白菜的平均销售价格:元 6．2000年至2005年产品资料如下： 年份 2000 2001 2002 2003 2004 产量（万件） 20 22 24 27 30 用最小平方法，求出直线趋势方程 （2）预测2007年产量 解:计算表 时间t 产量y t T2 ty 2000 2001 2002 2003 2004 20 22 24 27 30 1 2 3 4 5 1 4 9 16 25 20 44 72 108 150 合计 123 15 55 394 (1)设直线趋势方程是: 所以直线趋势方程是: (2)2007年的预测值是:y=17.1+2.5×8=37.1 7．采用简单随机重复抽样方法，在5000件产品中抽查200件，其中合格品有180件。要求计算： 合格率及其抽样平均误差； 以95.45%概率保证程度对合格率和合格品数量进行区间估计（） 解:合格率是p=180/200=90% 抽样平均误差是: 合格率的区间估计是:因: 所以区间估计是 (90%-4.16%, 90%+4.16%) 即是( 85.84%, 94.16%) 合格品数量的区间估计是 (85.84%×5000, 94.16×5000) 即 (4292, 4700) 8．某月产量整理后的资料如下表。 日产量（吨） 组中值x xf 天数（天） 频数向上累计 100 ~ 150 150 ~ 200 200 ~ 250 250以上 125 175 225 275 1125 1750 1350 875 9 10 6 5 9 19 25 30 合计 5100 30 计算非星期一产量的算术平均数、众数，中位数 解: 算术平均数是: 众数:众数在最多次数的组中,即 150~200组. 中位数:中位数在 150~2